执法部门不可以随便因私人事情去工作单位。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、执法部门的权限与程序

执法部门，如公安机关、检察院等，在执行公务时，必须遵循严格的法律程序和权限规定。他们不能随意进入个人或单位的工作场所进行调查或询问，除非有合法的法律手续，如搜查证、传唤证等。这些法律手续的出具，必须基于充分的证据和合理的怀疑，且需经过法定程序的审批。

二、私人事情与执法权限

私人事情，通常指的是与个人隐私、家庭事务等相关的非公务活动。执法部门无权因私人事情而介入个人或单位的工作场所。如果执法部门试图以私人事情为由进入工作单位，这很可能构成对个人隐私和工作场所秩序的侵犯，是违法的行为。

三、可能的法律后果

如果执法部门未经合法程序，擅自因私人事情进入工作单位，可能会面临以下法律后果：

1. 行政责任：执法部门的相关人员可能会因违反法定程序而受到行政处分，如警告、记过、降级等。

2. 民事责任：如果因执法部门的非法行为给个人或单位造成了损失，如名誉损害、经济损失等，执法部门可能需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 刑事责任：在极端情况下，如果执法部门的行为构成了犯罪，如非法搜查、侵犯公民个人信息等，相关人员可能会面临刑事责任的追究。

四、建议与应对措施

如果个人或单位遇到执法部门未经合法程序因私人事情进入工作场所的情况，可以采取以下措施：

1. 要求出示法律手续：首先，可以要求执法人员出示相关的法律手续，如搜查证、传唤证等。如果执法人员无法出示，个人或单位有权拒绝其进入。

2. 记录并保留证据：如果执法人员强行进入，个人或单位应尽可能记录并保留相关证据，如拍照、录像、记录执法人员的信息等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 及时寻求法律帮助：在遇到此类情况时，个人或单位应及时寻求法律帮助，如咨询律师或向相关部门投诉。律师可以提供专业的法律意见，帮助个人或单位维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。