针对业主在小区内张贴公告污蔑别的业主的情况，首先明确结论：该行为可能构成侵权，被污蔑的业主有权要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
一、法律分析
名誉权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 业主在小区内张贴公告污蔑其他业主，若公告内容不实且对被污蔑业主的名誉造成了损害，则构成名誉权侵权。
可能的法律责任：
- 停止侵害：被污蔑的业主有权要求污蔑者立即停止张贴污蔑性公告的行为。
- 赔礼道歉：污蔑者应当向被污蔑的业主公开赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
- 赔偿损失：若被污蔑的业主因污蔑行为遭受了经济损失或精神损害，有权要求污蔑者进行赔偿。
二、处理建议
收集证据：
- 被污蔑的业主应首先收集相关证据，包括污蔑性公告的照片、视频或复印件等，以及能够证明公告内容不实的证据。
与污蔑者协商：
- 在收集到足够证据后，被污蔑的业主可以尝试与污蔑者进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
向物业公司或业委会反映：
- 若协商无果，被污蔑的业主可以向物业公司或业委会反映情况，请求其协助处理。物业公司或业委会作为小区的管理者，有责任维护小区的秩序和业主的合法权益。
寻求法律途径解决：
- 若上述途径均无法解决问题，被污蔑的业主可以向人民法院提起诉讼，要求污蔑者承担相应的法律责任。在诉讼过程中，被污蔑的业主需要提供充分的证据来支持自己的主张。
三、注意事项
及时行动：
- 被污蔑的业主在发现污蔑行为后，应及时采取行动，避免污蔑行为持续发酵造成更大的损害。
保持冷静：
- 在处理此类纠纷时，被污蔑的业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致纠纷升级。
咨询专业律师：
- 若被污蔑的业主对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。不过，在此我已给出了基本的法律分析和处理建议，你可以先参考这些建议进行操作。
如有进一步的法律问题或需要更具体的法律帮助，请直接向我咨询。