您好，关于未成年儿童监护人的变更问题，这通常涉及到法律程序和相关部门的介入。根据我了解到的信息，变更未成年儿童的监护人一般不是由某个单一单位直接决定的，而是需要经过一系列的法律程序和相关部门（如民政部门、未成年人救助保护中心等）的协同工作。
具体来说，如果未成年儿童的原监护人因各种原因（如年事已高、患病等）无法继续履行监护职责，且存在其他有监护意愿且具备监护能力的亲属或个人，那么可以通过以下步骤来变更监护人：
上报情况：首先，需要将原监护人无法履行监护职责的情况上报给当地的儿童主任、未成年人救助保护中心或民政部门等相关机构。
评估与协商：这些机构会对原监护人的监护能力进行评估，并了解其他潜在监护人的意愿和条件。在确认有合适的监护人后，会组织原监护人、潜在监护人以及相关方（如村民委员会）进行协商。
法律程序：依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，经过协商达成一致后，需要办理相关的法律手续，如签订监护协议、进行公证等，以正式确立新的监护人。
后续支持与监督：变更监护人后，相关部门（如儿童主任）还会加强对新监护人的指导和监督，确保他们能够履行好监护职责，保障未成年儿童的权益。
以您提到的案例为例，13岁女孩小洁的父母相继病故后，她与奶奶和二叔相依为命。但由于奶奶年事已高、二叔患病，监护能力不足。在这种情况下，儿童主任将情况上报，并了解到小洁的三叔有监护意愿且家庭经济条件较好。经过县未成年人救助保护中心和镇儿童督导员的共同努力，以及小洁奶奶与三叔的协议和村民委员会的同意，最终依据法律规定变更了监护人。
因此，如果您需要变更未成年儿童的监护人，建议您首先联系当地的儿童主任、未成年人救助保护中心或民政部门等相关机构，了解具体的变更程序和所需材料，并按照他们的指导进行操作。希望这些信息能对您有所帮助。