您好，关于自然灾害公众责任险的法律依据，这主要涉及到政府为应对自然灾害、保障公众利益而采取的一种风险管理措施，其法律基础主要来源于相关的地方政府规章、政策文件以及保险法的一般原则。

首先，从地方政府规章和政策文件的角度来看，许多地方政府为了构建和谐社会、提高应对突发重大自然灾害的紧急救助能力，会出台相关通知或规定来推动自然灾害公众责任保险的实施。例如，您提到的莆田市应急管理局和莆田市财政局联合发布的《关于进一步做好自然灾害公众责任保险工作的通知》，就是一份具体的地方政府政策文件，它详细规定了保险的保障对象、承保方式、保险责任、赔偿标准、保险费用筹措以及赔偿处理办法等关键内容。

其次，从保险法的角度来看，自然灾害公众责任保险属于责任保险的范畴。责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。在自然灾害公众责任保险中，政府（或其指定的机构）作为投保人，为公众（如居民）购买保险，当自然灾害发生并造成公众人身伤亡时，保险公司按照约定在赔偿限额内进行赔付。这种保险安排符合保险法中关于责任保险的基本原则和规定。

然而，需要注意的是，虽然政府购买自然灾害公众责任保险是为了转嫁可能产生的赔偿责任，但从法律上讲，政府对自然灾害造成的居民人身伤亡通常并不承担直接的赔偿责任。这是因为自然灾害属于不可抗力，是自然力运行的结果，并非政府行为所致。政府购买这种保险更多是出于一种社会风险管理和社会责任考虑，旨在通过保险机制来分散和减轻自然灾害对公众造成的经济负担。

综上所述，自然灾害公众责任险的法律依据主要来源于相关的地方政府规章、政策文件以及保险法的一般原则。这些依据共同构成了自然灾害公众责任保险的法律基础，为其实施提供了有力的法律保障。