核心结论：私家轿车在外地发生交通事故，处理方式主要取决于事故的严重程度，即是否造成人员伤亡或重大财产损失。以下是针对不同情况的处理建议：

1. 未造成人员伤亡或重大财产损失的轻微事故

   • 立即停车并开启危险报警闪光灯：确保安全后，在车后适当位置设置警示标志。
   • 拍照取证：对事故现场进行多角度拍照，包括车辆位置、碰撞点、路面情况等，以固定证据。
   • 协商处理：如果双方对事故责任无争议，可以自行协商赔偿事宜，并签订书面协议。
   • 撤离现场：协商一致后，应尽快撤离现场，恢复交通，避免造成交通拥堵。
   • 报案与保险理赔：即使事故轻微，也建议向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便后续理赔。

2. 造成人员伤亡或重大财产损失的严重事故

   • 立即停车并保护现场：开启危险报警闪光灯，设置警示标志，防止二次事故发生。
   • 抢救伤员：如有伤员，应立即拨打急救电话，并尽可能提供必要的救助。
   • 报警：迅速拨打当地交警电话报警，等待交警到场处理。
   • 配合调查：如实向交警陈述事故经过，提供相关证据，如行车记录仪视频、证人联系方式等。
   • 保险理赔：及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供事故认定书、医疗证明等材料，以便进行理赔。

额外建议：

• 保留相关证据：无论是轻微事故还是严重事故，都应保留好相关证据，如照片、视频、证人联系方式等，以备不时之需。
• 了解当地交通法规：不同地区的交通法规可能有所不同，处理事故时应了解并遵守当地的交通法规。
• 及时咨询：如果对事故处理流程或责任认定有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

在处理外地交通事故时，保持冷静、遵循法律程序、及时沟通是关键。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。