轻微非刑事盗窃后，报案人报案以后，一般情况下不能随意撤案，但在特定条件下可以撤案。以下是对此问题的详细分析：
一、撤案的条件与情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 如果盗窃行为情节显著轻微，对社会的危害性不大，且根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不构成犯罪的，公安机关可以撤销案件。例如，盗窃的财物价值极低，且未造成其他严重后果。
犯罪嫌疑人死亡：
- 如果在侦查过程中，犯罪嫌疑人死亡，那么针对该嫌疑人的刑事追诉程序自然终止，公安机关会撤销案件。
经特赦令免除刑罚：
- 如果犯罪嫌疑人因国家发布的特赦令而免除刑罚，那么相应的刑事案件也会被撤销。
其他法律规定免予追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的其他规定，如存在其他法定免予追究刑事责任的情形，公安机关也可以撤销案件。
证据不足或无法继续侦查：
- 如果在侦查过程中发现证据不足，或者由于其他原因导致无法继续侦查的，公安机关也可能会撤销案件。但这并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是基于当前证据和侦查情况作出的决定。
二、不能撤案的情形
案件已进入公诉阶段：
- 一旦案件移送检察院审查起诉或进入法院审判阶段，就进入了国家的公诉程序。此时，撤案的决定权就不在公安机关手中，而是由检察机关或人民法院根据法律规定和案件事实来决定是否撤回起诉或终止审理。
涉及公共利益或严重犯罪：
- 即使被害人表示谅解，但如果盗窃行为涉及公共利益或构成严重犯罪，如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等，公安机关通常不会仅仅因为被害人的谅解而撤销案件。
三、撤案的流程与注意事项
申请撤案：
- 被害人或相关权利人可以向办案机关提出撤案申请，说明撤案的理由和依据。但需要注意的是，撤案申请并不必然导致案件撤销，还需经过办案机关的审查。
审查与决定：
- 办案机关会对撤案申请进行审查，评估是否符合撤案条件。如果符合条件，会依法作出撤案决定；如果不符合条件，会继续推进案件办理。
通知与告知：
- 办案机关在作出撤案决定后，会及时通知申请人和其他相关人员，并告知撤案的理由和依据。
四、法律建议
及时咨询专业律师：如果您或他人涉及盗窃案件，并希望了解撤案的可能性及流程，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
积极配合侦查工作：在案件侦查过程中，应积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息。这有助于公安机关更准确地查明案件事实，作出合理的处理决定。
尊重法律程序：无论案件最终是否撤案，都应尊重法律程序，遵守法律规定。不得采取非法手段干扰案件处理，否则可能面临更严重的法律后果。
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