多笔账单逾期后每一笔都还清，并不意味着一定可以减免利息，这主要取决于与债权人的协商结果以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
与债权人的协商
协商减免的可能性：
- 在实际操作中，如果债务人能够主动与债权人沟通，并表达出还款的诚意和困难，有时债权人可能会考虑减免部分利息，尤其是当债务人一次性还清所有逾期账单时。这种减免并非法律义务，而是债权人基于商业考虑或人情因素做出的决定。
- 协商技巧：债务人可以详细说明自己的财务状况、还款计划以及为何之前未能按时还款，同时展示出未来按时还款的能力和决心。这些都有助于增加债权人减免利息的可能性。
协商不成的后果：
- 如果债权人不同意减免利息，债务人仍需按照原合同约定的利率支付逾期利息。在这种情况下，债务人应尽快还清剩余本金和利息，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
法律法规的规定
合同约定：
- 民间借贷的利息和费用通常会在借款合同中明确约定。如果合同中有关于逾期利息和罚息的条款，债务人应严格按照合同约定履行还款义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。因此，如果合同中有明确约定，债务人应遵守。
法定利率限制：
- 即使合同中有关于逾期利息的约定，该约定也不得违反国家有关限制借款利率的规定。如果约定的利率超过法定上限，超出部分的利息将不受法律保护。
- 具体规定：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，超出部分的利息约定无效。
实际操作建议
主动沟通：
- 债务人应主动与债权人沟通，说明自己的还款计划和困难，争取债权人的理解和支持。
保留证据：
- 在与债权人协商过程中，债务人应保留好相关证据，如沟通记录、还款凭证等，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果债务人与债权人无法就利息减免达成一致，且债务人认为债权人的要求不合理或违法，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
总结来看，多笔账单逾期后每一笔都还清，并不意味着一定可以减免利息。这主要取决于与债权人的协商结果以及相关法律法规的规定。债务人应主动与债权人沟通，并尝试达成减免利息的协议。如果协商不成，债务人应按照合同约定履行还款义务，并保留好相关证据。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师。