针对碾压城市道路非法卸货的行为，处罚主要依据道路管理、城市管理以及交通运输等相关法律法规，具体处罚措施需结合行为性质、后果及地方性规定综合判定，常见处罚方式如下：

1. 行政处罚（核心措施）

   • 依据《城市道路管理条例》：若非法卸货导致道路损坏（如压坏路面、井盖等），城市管理部门可责令限期改正，并处以2万元以下罚款；造成损失的，需依法承担赔偿责任。
     
   • 依据《道路交通安全法》：若卸货行为违反交通管制（如占用主干道、消防通道等），交警部门可处20元以上200元以下罚款，并责令立即清理货物、恢复道路通行。
     
   • 依据《公路安全保护条例》（如涉及公路）：在公路上非法卸货可能面临5000元以下罚款，情节严重的可吊销经营许可。

2. 综合执法处罚（地方性规定）
   部分城市将非法卸货纳入“市容环境卫生”或“交通秩序”综合整治范畴，例如：

   • 占用城市道路卸货且未清理的，可能按“乱堆放杂物”处以500元以上2000元以下罚款（如《北京市市容环境卫生条例》）；
     
   • 若涉及无证经营卸货点，市场监管部门可联合查处，处以没收违法所得并罚款。

3. 刑事责任（极端情况）
   若非法卸货导致重大交通事故（如货物滑落砸伤行人）、道路塌陷等严重后果，可能涉嫌“过失以危险方法危害公共安全罪”或“重大责任事故罪”，依法追究刑事责任。

建议：

• 立即停止违法行为，清理现场并恢复道路原状；
  
• 主动配合执法部门调查，如实说明情况；
  
• 若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有具体案件细节（如地点、损失程度等），可进一步向我咨询，我会结合地方性法规为您详细分析。