对于停产期间烟花爆竹生产企业私自开产的行为，其处罚主要依据相关法律法规进行，具体处罚措施可能包括行政处罚和刑事处罚两种。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
依据：
- 根据《烟花爆竹安全管理条例》等相关法律法规，烟花爆竹生产企业必须严格遵守安全生产规定，包括在停产期间不得私自恢复生产。
处罚措施：
- 责令停产停业整顿：安全生产监督管理部门有权责令私自开产的企业立即停产停业，并进行整顿，以确保其符合安全生产条件。
- 罚款：根据违法行为的严重程度，企业可能面临数额不等的罚款。罚款的具体数额将依据相关法律法规和违法情节的严重性来确定。
- 吊销许可证：对于严重违反安全生产规定的企业，安全生产监督管理部门有权吊销其烟花爆竹生产许可证，禁止其继续从事烟花爆竹生产活动。
二、刑事处罚
依据：
- 如果私自开产行为导致了严重的后果，如爆炸、火灾等安全事故，并造成了人员伤亡或财产损失，那么相关责任人员可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
处罚措施：
- 刑事责任追究：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于因私自开产导致严重后果的责任人员，可能面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。具体的刑罚将依据犯罪情节的严重性、造成的后果以及责任人员的过错程度等因素来确定。
三、其他后果
- 信用记录受损：私自开产行为还可能对企业的信用记录造成负面影响，影响其未来的融资、合作等商业活动。
- 行业准入限制：对于严重违规的企业，可能面临行业内的准入限制或禁止，影响其长期发展。
四、建议与措施
- 严格遵守法律法规：烟花爆竹生产企业应严格遵守国家关于烟花爆竹安全管理的法律法规，确保在停产期间不得私自恢复生产。
- 加强内部管理：企业应建立健全内部管理制度，加强对员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能。
- 积极配合监管：企业应积极配合安全生产监督管理部门的监管工作，及时报告安全生产情况，接受监管部门的检查和指导。
若您作为烟花爆竹生产企业的相关负责人或员工，发现企业存在停产期间私自开产的行为，应立即向安全生产监督管理部门报告，并采取措施制止该行为，以避免可能的法律后果。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。