针对您提出的“业主擅自破坏绿化怎么起诉物业”这一问题，首先需要明确的是，通常情况下，业主是破坏绿化的行为主体，而非物业。但假设您想表达的是“物业未尽到管理职责，导致绿化被破坏，业主该如何维权或起诉物业”，以下是一套清晰、详细且有深度的解答：

一、明确问题性质与责任

1. 确认破坏行为：首先，需要确认绿化破坏的具体情况，包括破坏的时间、地点、范围以及破坏的程度。
2. 判断物业责任：接着，分析物业是否尽到了其管理职责。物业有责任维护小区的公共环境和绿化，如果物业存在管理疏忽或未采取有效措施防止破坏，则可能需承担相应责任。

二、收集证据

1. 现场证据：拍摄破坏现场的照片或视频，记录破坏的具体情况。
2. 沟通记录：保存与物业沟通的记录，包括电话录音、短信、邮件等，以证明您已向物业反映过问题。
3. 证人证言：如果有目击者，可以请其提供证言，证明破坏行为的发生以及物业的管理情况。

三、与物业协商

1. 友好沟通：首先尝试与物业进行友好沟通，表达您的不满和关切，要求物业采取措施恢复绿化或给出合理的解释及补偿方案。
2. 书面要求：如果沟通无果，可以书面形式向物业提出正式要求，明确指出物业的失职行为以及您希望得到的解决方案。

四、向相关部门举报

1. 城市绿化行政主管部门：向当地城市绿化行政主管部门反映情况，提供详细证据，要求其对物业进行查处。
2. 房地产管理部门：向房地产管理部门举报物业的管理失职行为，要求其依法处理。
3. 业主委员会：向业主委员会反映情况，要求其与物业沟通协商，维护业主的合法权益。
4. 投诉热线：拨打12345政务服务热线或12319城建服务热线（如果当地设有）进行举报。

五、法律途径

1. 咨询律师：如果上述途径未能有效解决问题，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和维权途径。
2. 提起诉讼：在律师的指导下，如果物业的行为确实构成了侵权，您可以向法院提起民事诉讼，要求物业承担法律责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。

六、注意事项

1. 保持冷静理性：在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律法规，通过合法途径解决问题。
2. 持续跟进：在举报或诉讼后，持续跟进处理进度，确保问题得到妥善解决。

综上所述，面对物业未尽到管理职责导致绿化被破坏的情况，业主应通过多种途径积极维权，并提供充分证据以支持自己的主张。同时，了解相关法律法规和维权途径也至关重要，以确保自身及小区的合法权益得到有效维护。