面对工人要求双倍工资的情况，作为用人单位，我们需要根据相关法律法规来妥善处理。以下是一些详细的建议和步骤，帮助您应对这一问题：

一、了解双倍工资的法定情形

首先，您需要明确在哪些情况下用人单位需要支付双倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，主要情形包括：

1. 未签订书面劳动合同：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 违反规定不订立无固定期限劳动合同：满足签订无固定期限劳动合同条件（如连续工作满十年等），但用人单位违规不签的，从应当订立之日起向劳动者每月支付双倍的工资。

3. 休息日或法定休假日工作且无补休：在劳动者的休息日（通常指周六、周日）安排工作且不能提供补休的，需按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的200%支付工资；在法定休假日（如春节、国庆等）安排劳动者工作的，需按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资（虽通常表述为“三倍工资”，但此处也涉及超出正常工作报酬的支付）。

二、与工人进行深入沟通

在了解法定情形后，您应与提出双倍工资要求的工人进行深入且负责的沟通。可以：

• 解释公司未签订书面劳动合同或未订立无固定期限劳动合同的原因（如果确实存在疏忽或违规情况，应诚恳道歉）。
• 说明公司对于休息日或法定休假日工作的补偿政策（如果已按规定支付加班费，应提供相关证据）。
• 探讨是否有可能通过协商达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。

三、寻求第三方协助

如果与工人的沟通未能达成一致，您可以考虑：

• 寻求工会力量的协助，共同与工人进行协商。
• 邀请第三方（如劳动监察部门、专业律师等）介入，提供中立的意见和建议，帮助双方达成和解。

四、申请调解或仲裁

如果协商无果，您可以：

• 向相关的调解机构提出申请，以获得公正的调解结果。调解机构会组织双方进行调解，并尝试达成和解协议。
• 如果调解无果，或者双方不愿意接受调解，您可以向劳动争议仲裁委员会提交申请，进行仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，并出具仲裁裁决书。

五、遵守仲裁裁决或提起诉讼

• 如果仲裁裁决支持工人的双倍工资要求，您应遵守裁决，按时支付双倍工资差额。
• 如果您对仲裁裁决表示不满，可以在法定期限内向法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。

六、预防未来纠纷

为了避免未来再次出现类似纠纷，您应：

• 严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确劳动合同的类型和期限。
• 规范用工管理，确保休息日和法定休假日的工作安排符合法律规定，并及时支付加班费。
• 定期对公司的用工政策进行审查和更新，确保符合最新的法律法规要求。

总之，面对工人要求双倍工资的情况，您应首先了解法定情形，与工人进行深入沟通，寻求第三方协助，必要时申请调解或仲裁，并遵守仲裁裁决或提起诉讼。同时，为了预防未来纠纷，您应严格遵守劳动法律法规，规范用工管理。