再审时撤诉后能否再起诉，需视具体情形而定，不能一概而论。以下从不同诉讼程序和裁判结果的角度，为您详细分析：

一、按一审程序再审后撤诉

1. 未在法定上诉期上诉：

   • 若当事人在按一审程序再审后撤诉，且未在法定上诉期内上诉，那么一审裁判并未生效。此时，当事人可以另行起诉，因为诉权得到了恢复，案件相当于回到了起诉前的状态。

2. 过了上诉期且一审裁判生效：

   • 若当事人过了上诉期且一审裁判已经生效，那么通常情况下，当事人需要满足法定条件才能再次起诉。这些法定条件可能包括出现新的事实、证据等，能够改变原认定的情形。

二、按二审程序再审后撤诉

• 二审裁判是终审裁判，具有最终的法律效力。因此，按二审程序再审后撤诉，一般情况下当事人不能再以相同的事实和理由起诉。这是因为二审裁判已经对案件进行了最终的处理，再次起诉可能违反“一事不再理”的原则。
• 例外情况：如果存在新的事实、理由，且符合法定条件，如新证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，那么当事人可能可以在一定期限内申请再审，或者依法另行起诉。

三、再审撤诉后再起诉的注意事项

1. 遵循“一事不再理”原则：

   • 一般情况下，对于同一个案件或争议，如果法院已经作出了生效的裁判，或者当事人已经进行过诉讼并撤诉，那么就不能再次起诉。这是为了维护司法的权威性和稳定性，防止当事人滥用诉讼权利，浪费司法资源。

2. 满足法定条件：

   • 如果当事人希望在再审撤诉后再次起诉，必须满足法定条件。这些条件可能包括出现新的事实、证据等，能够改变原认定的情形。同时，当事人还需要注意起诉的时效和程序要求，确保起诉符合法律规定。

3. 咨询专业律师：

   • 由于再审撤诉后再起诉的事宜较为复杂，涉及多个方面的法律问题和程序要求，因此建议当事人在决定再次起诉前咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供专业的法律意见和诉讼策略。

举例说明：假设一起合同纠纷案件，在一审中原告败诉后申请再审。在再审过程中，原告因故申请撤诉并获得法院准许。如果此时一审裁判并未生效（即未过上诉期），那么原告可以另行起诉。但如果一审裁判已经生效，且原告没有新的事实、证据等法定情形，那么原告通常不能再以相同的事实和理由起诉。

总结与建议：再审时撤诉后能否再起诉，取决于具体的诉讼程序、裁判结果和法律规定。当事人在决定再次起诉前，应仔细分析案件情况，了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。