商人被留置半年后放出来，半年后又被抓逮捕，可能涉及以下几种情况：
新证据的出现：
- 在商人被释放后的半年内，执法机关可能发现了新的证据，这些证据足以证明商人涉嫌更严重的犯罪行为，或者之前未被发现的犯罪事实。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一旦有新的证据出现，且这些证据符合逮捕条件，执法机关有权对商人进行再次逮捕。
原案件的深入调查：
- 商人最初被留置可能只是因为涉及某个案件的初步调查。在留置期间，虽然可能未发现足够的证据证明其有罪，但调查并未停止。半年后，随着调查的深入，执法机关可能掌握了更多确凿的证据，这些证据足以支持对商人的逮捕。
商人涉嫌其他犯罪：
- 商人被释放后，可能又涉嫌了其他犯罪行为。这些新的犯罪行为与之前的案件无关，但同样违反了刑法。一旦这些新的犯罪行为被执法机关发现，且符合逮捕条件，商人就会再次被逮捕。
法律程序或执行上的问题：
- 在某些情况下，商人被释放可能只是因为法律程序上的暂时中断或执行上的问题，而非真正无罪。例如，可能因为证据不足或程序瑕疵而暂时释放，但随后这些问题得到解决，执法机关重新启动了逮捕程序。
针对这种情况，商人及其家属应当采取以下措施：
- 及时了解情况：首先，商人或其家属应当尽快与执法机关联系，了解再次被逮捕的具体原因和涉及的案件情况。
- 寻求法律帮助：商人或其家属应当尽快聘请一位专业的刑事辩护律师，为商人提供法律帮助和辩护。律师将能够根据案件情况，为商人制定合适的辩护策略，并保护其合法权益。
- 配合调查：在律师的指导下，商人应当积极配合执法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在调查过程中受到不公正的对待。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，商人被再次逮捕的具体原因可能因案件而异。因此，在处理此类案件时，应当根据具体情况进行具体分析，并寻求专业的法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。