当涉及合同诈骗且犯罪嫌疑人已被直接逮捕时，接下来的处理流程将遵循我国刑事诉讼法的相关规定，具体步骤如下：
一、刑事诉讼流程的启动
公安机关侦查：
- 逮捕后，公安机关将立即展开侦查工作，全面收集与合同诈骗相关的证据，包括但不限于合同文本、往来邮件、转账记录、证人证言等。
- 侦查过程中，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行讯问，以获取其供述和辩解，同时也会对其他相关人员进行调查取证。
检察机关审查起诉：
- 侦查完毕后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关将仔细审阅公安机关移送的全部证据和资料，权衡利弊后决定是否提起公诉。
- 如果检察机关认为证据充分，足以支持指控，将会向法院递交起诉书。
二、法院的审理与判决
开庭审理：
- 若检察机关决定起诉，案件将转交法院进行开庭审理。
- 法院会依法组织庭审，确保双方当事人（包括被告人和被害人）充分行使诉讼权利，如陈述、辩论、质证等。
作出判决：
- 审理期间，法院将依据事实和法律作出判决。
- 若被告人被判定有罪，法院会根据合同诈骗的具体情况（如情节、数额等）判处相应刑罚，如有期徒刑、罚金等。
- 判决结果将依法公开宣告，并送达双方当事人。
三、被害人的权利与救济
提起附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，被害人有权提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因合同诈骗而蒙受的经济损失。
- 附带民事诉讼的审理将与刑事诉讼同步进行，法院会依法对赔偿请求进行裁决。
参与诉讼过程：
- 被害人有权参与整个诉讼过程，包括庭审、质证等环节，以维护自己的合法权益。
- 被害人也可以委托律师代理诉讼，提供法律帮助和辩护。
四、注意事项与建议
积极配合司法机关：
- 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的行为和所知情况。
- 在庭审过程中，要清晰了解指控内容，合理进行辩护，以维护自己的合法权益。
关注案件进展：
- 双方当事人（包括被告人和被害人）都应关注案件的进展情况，及时了解诉讼动态。
- 如有需要，可以委托律师或法律顾问提供法律咨询和帮助。
遵守法律程序：
- 整个刑事诉讼过程必须严格依照法律程序和规定进行，以确保审判的公正性和合法性。
- 双方当事人应尊重法院的判决结果，如有异议可以通过合法途径提出上诉或申诉。
综上所述，当涉及合同诈骗且犯罪嫌疑人已被直接逮捕时，将开启刑事诉讼流程。双方当事人应积极配合司法机关的工作，依法行使自己的诉讼权利，以维护自己的合法权益。