事实上的重婚确实构成重婚罪，应当依法追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、事实上的重婚如何界定

事实上的重婚，指的是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，但并未办理结婚登记手续的情况。这种行为虽然未进行法律上的结婚登记，但双方确实以夫妻名义公开共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。根据法律规定，这种行为同样构成重婚罪。

二、事实上的重婚构成重婚罪的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”这一条款明确指出了重婚罪的两种情形，其中就包括事实上的重婚。因此，从法律条文的角度来看，事实上的重婚确实构成重婚罪。

三、事实上的重婚如何认定

在司法实践中，认定事实上的重婚罪需要综合考虑多种因素。具体来说，法院会考察双方是否对外以夫妻相称，如共同出席社交场合、向他人介绍是夫妻关系等；是否长期稳定共同生活，如共同居住、经济上相互扶持等；以及周围群众是否也认为他们是夫妻。只有当这些因素都得到满足时，法院才会认定构成事实上的重婚罪。

四、事实上的重婚的法律后果

一旦被认定构成事实上的重婚罪，行为人将面临刑事处罚，即处二年以下有期徒刑或者拘役。此外，在民事方面，无过错方在离婚时有权要求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。并且，在涉及财产分割时，法院也可能会适当倾向于无过错方。

五、建议与提醒

重婚行为严重破坏了我国的婚姻制度，侵害了合法婚姻中配偶的权益。因此，我强烈建议所有人遵守一夫一妻的婚姻制度，尊重婚姻的法律效力，以避免陷入重婚的法律风险之中。如果您或您身边的人遇到了涉及重婚的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。