结论：事业单位人员一般可以给亲戚朋友做房屋委托代理出租的代理人，但需满足一定条件且要避免利益冲突等违规情形。
- 从法律资格角度
- 法律并未禁止事业单位人员担任房屋委托代理出租的代理人。根据《民法典》中关于代理的规定，只要具有相应的民事行为能力，事业单位人员就可以接受亲戚朋友的委托，作为其代理人处理房屋出租相关事宜。例如，帮助亲戚朋友与承租人洽谈租赁条件、签订租赁合同、收取租金等。
- 从单位规章制度角度
- 需遵守单位规定：不同的事业单位可能有不同的规章制度。有些单位可能对员工从事兼职或代理活动有明确规定，比如要求员工事先报备、限制从事与本职工作相关的代理业务等。如果事业单位人员所在单位有此类规定，那么在担任房屋委托代理出租的代理人之前，必须按照单位要求履行相应手续，获得单位许可。否则，可能会面临单位的纪律处分，如警告、记过等。
- 避免利益冲突：事业单位人员应确保担任代理人不会与其本职工作产生利益冲突。例如，如果该人员所在单位涉及房地产管理、房屋租赁监管等工作，那么为亲戚朋友代理房屋出租可能会被认为存在利用职务之便谋取私利的风险，这种情况下是不被允许的。
- 从代理行为合规角度
- 依法履行代理职责：在代理过程中，事业单位人员必须依法行事，按照委托人的授权范围和指示进行活动。不能超越代理权限，否则可能需要承担相应的法律责任。例如，未经委托人同意，擅自提高租金或改变租赁条件等行为都是不合法的。
- 保护委托人权益：作为代理人，有义务保护委托人的合法权益。在房屋出租过程中，要确保租赁合同的条款公平合理，保障委托人的租金收益、房屋安全等权益。同时，要及时向委托人报告代理事务的进展情况。