结论前置：二审开完庭后提交事实补充证据，需遵循法定程序并确保证据的合法性、关联性与必要性，具体操作建议如下：

一、提交时间与程序要求

1. 法定时限：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，二审期间提交新证据原则上应在法庭辩论终结前提出。若庭审已结束，需立即与承办法官沟通，说明证据的补充必要性（如新发现、原证据存在瑕疵等），争取法院准许补充提交。
2. 书面申请：建议提交《补充证据申请书》，明确证据名称、来源、证明内容及未在原审提交的原因（如客观不可抗力、新发现等），并附证据清单及复印件。

二、证据内容与形式要求

1. 证据合法性：
   • 证据需通过合法途径取得（如公证、行政机关调取、对方自认等），禁止通过非法手段（如窃听、胁迫）获取。
   • 涉及隐私或商业秘密的证据，需提前申请法院不公开审理或保密处理。
2. 证据关联性：
   • 补充证据应直接针对二审争议焦点，例如：
     • 一审未查清的关键事实（如合同履行情况、侵权行为发生时间）；
     • 一审证据存在瑕疵（如鉴定意见错误、证人证言矛盾）；
     • 新发生的法律事实（如判决后履行情况、新出现的损失）。
3. 证据必要性：
   • 需证明补充证据对案件结果有实质性影响，例如：
     • 可能推翻一审认定的事实；
     • 可能改变责任划分或赔偿数额；
     • 可能影响法律适用（如新出台的司法解释）。

三、提交方式与注意事项

1. 书面与电子双渠道：
   • 纸质版：一式三份（法院、对方各一份，自留一份），加盖骑缝章；
   • 电子版：通过法院诉讼服务平台上传，并电话确认法官收到。
2. 对方质证程序：
   • 法院收到证据后，会通知对方质证。需提前准备质证意见，针对证据的真实性、合法性、关联性进行反驳。
   • 若对方拒绝质证，可申请法院依法审查并采纳证据。
3. 风险警示：
   • 逾期提交的证据可能被法院不予采纳（《民事诉讼法》第68条）；
   • 故意隐瞒关键证据可能承担诉讼不利后果，甚至被罚款、拘留（《民事诉讼法》第114条）。

四、操作示例（补充证据申请书框架）

**补充证据申请书**  
申请人：XXX（姓名/名称），身份证号/统一社会信用代码：XXX  
被申请人：XXX（姓名/名称）  
案由：XXX纠纷  
申请事项：  
请求准许申请人提交以下补充证据，并组织双方质证：  
1. 证据一：XXX（名称），证明内容：XXX；  
2. 证据二：XXX（名称），证明内容：XXX。  
事实与理由：  
1. 证据来源：XXX（如公安机关调取、新发现的证人证言）；  
2. 未在原审提交的原因：XXX（如客观障碍、新发现）；  
3. 证据与案件关联性：XXX（如直接证明对方违约、赔偿数额计算依据）。  
此致  
XXX人民法院  
申请人：XXX（签字/盖章）  
日期：XXX  

建议：二审补充证据需严格把握时效性与证据质量，避免因程序瑕疵导致证据失效。如有疑问，可直接向我提供案件细节，我将进一步分析证据提交策略。