被小车撞伤后，只要满足法定条件，随时可以启动司法程序，但需注意诉讼时效和证据收集的时效性。具体分析如下：

1. 何时可以启动司法程序？

• 事故发生后即可准备：从法律层面，只要因交通事故导致人身或财产损害，受害人或其家属有权随时向法院提起民事诉讼（要求赔偿）或向公安机关报案（追究刑事责任）。但实践中，建议优先通过交警部门处理事故责任认定，再决定是否诉讼。
• 关键时间节点：
  • 责任认定阶段：交警部门通常在10日内出具《交通事故责任认定书》，这是后续诉讼的重要证据。若对责任认定有异议，需在3日内申请复核。
  • 治疗终结后：若伤情严重（如骨折、伤残），建议待治疗终结、伤残等级评定后再起诉，以便明确赔偿金额（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。

2. 必须注意的时效限制

• 民事诉讼时效：根据《民法典》，人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算（通常从事故发生日或治疗终结日开始）。逾期可能丧失胜诉权。
• 刑事追责时效：若涉嫌交通肇事罪（如逃逸、酒驾致人重伤/死亡），刑事追诉时效为5-15年不等，但建议尽早报案，避免证据灭失。

3. 建议行动步骤

• 第一步：固定证据
  • 立即报警并保留《交通事故责任认定书》；
  • 保存医疗记录、费用单据、误工证明等；
  • 拍摄现场照片、视频，记录对方车辆信息及证人联系方式。
• 第二步：协商或调解
  • 可通过交警部门或保险公司协商赔偿，若协商不成再起诉。
• 第三步：提起诉讼
  • 准备起诉状、证据材料，向被告住所地或事故发生地法院起诉；
  • 同步申请财产保全（如冻结对方车辆、银行账户），确保执行到位。

4. 特殊情况处理

• 对方逃逸或无保险：立即报警，通过交警追查车辆信息；若对方无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金垫付。
• 伤情严重需长期治疗：可先起诉已发生费用，后续治疗费待实际发生后另行主张。

总结：被撞伤后无需等待特定时间即可启动司法程序，但需在3年内起诉，并优先完成责任认定和证据收集。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。