公公教育小孩子身上有伤是否算家暴，需根据具体情况判断。适度的、出于教育目的且未造成明显伤害的惩戒行为一般不属于家暴；而造成明显身体伤害或长期频繁打骂导致心理创伤的行为，则可能构成家庭暴力。以下从不同角度为您详细分析：

一、不构成家暴的情况

1. 教育惩戒且程度适当

   • 情况分析：在教育孩子的过程中，公公可能会因孩子犯错而进行适度体罚，如轻轻打手心，旨在让孩子认识错误，且未造成实质性伤害。这种情况下，一般不被视为家暴。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确提及“公公教育孩子”的具体情形，但《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条规定，适度的、出于教育目的的惩戒不属于虐待或家庭暴力。这一原则同样适用于家庭成员中的其他监护人，包括公公。

2. 正常管教行为

   • 情况分析：公公为规范孩子行为，可能采取必要约束措施，如轻拍屁股并严肃教导，以引导孩子养成良好习惯。这种行为属于正常的管教范畴，不构成家暴。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关精神，正常的管教行为是监护人教育职责的一部分，不属于家庭暴力。

二、构成家暴的情况

1. 造成身体伤害

   • 情况分析：若公公殴打孩子导致明显伤痕、损伤，如棍棒殴打致多处软组织挫伤，甚至骨折等严重后果，即构成家暴。
   • 法律依据：《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条明确将此类行为定义为家庭暴力，包括身体伤害。无论施暴者是父母还是其他家庭成员，只要对未成年人实施了身体伤害，就构成家暴。

2. 长期频繁打骂造成心理创伤

   • 情况分析：即使未造成明显身体伤害，长期频繁的打骂、言语辱骂也可能给孩子造成严重心理创伤，如焦虑、抑郁等心理问题，影响心理健康。
   • 法律依据：根据相关司法解释和《中华人民共和国反家庭暴力法》的精神，家庭暴力不仅限于身体暴力，还包括精神暴力。长期频繁的打骂导致的心理创伤属于精神暴力范畴。

三、法律后果与应对措施

• 法律后果：家庭暴力是违法的，侵犯了孩子的独立人格和权益。施暴者可能面临法律处罚，包括劝诫、调解、行政处罚等，情节严重的还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
• 应对措施：孩子若遭受家庭暴力，可寻求亲属、社区居委会、妇联等组织帮助，也可报警处理。公安机关将根据情节轻重对施暴者进行相应处罚，以保护孩子合法权益。同时，受害者还可以依法向人民法院起诉，要求施暴者承担民事责任。

总结与建议：公公在教育孩子时应避免过度体罚和打骂行为，采用积极健康的教育方法。如果发现公公有家暴行为，应及时制止并寻求帮助。同时，我们也应认识到家庭暴力的严重性，尊重孩子的独立人格和权益，共同营造和谐的家庭环境。如果您或您的孩子正遭受家庭暴力，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。