结论：私自处理小刮蹭后，保险公司是否赔付需分情况讨论，具体如下：

1. 若未通知保险公司并私了，可能无法获赔
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，保险事故发生后，被保险人应及时通知保险公司。若未履行通知义务，导致事故性质、原因、损失程度等难以确定，保险公司对无法确定的部分有权拒绝赔偿。例如，双方私下协商赔偿金额但未留存证据（如现场照片、维修发票），保险公司可能以“证据不足”为由拒赔。

2. 若已履行通知义务，保险公司通常需赔付
   若事故发生后立即联系保险公司，并按照其要求完成现场查勘、定损等流程，即使后续选择私了（如放弃向对方索赔），保险公司仍需根据定损结果赔付。但需注意：若私了涉及放弃对第三方索赔的权利（如签署“一次性赔偿协议”），可能影响保险公司的追偿权，进而导致赔付金额减少或拒赔。

3. 特殊情形：小额快速处理机制
   部分地区推行“交通事故快速处理”制度，允许双方自行协商并填写《交通事故快速处理协议书》，同时通知保险公司。此类情况下，保险公司仍会按流程赔付，但需确保协议内容真实、完整，且未违反保险合同约定（如故意隐瞒事实）。

建议：

• 发生刮蹭后，第一时间联系保险公司，按指引完成报案、查勘、定损等流程；
  
• 若选择私了，务必留存现场照片、对方身份信息、联系方式及赔偿协议，避免后续纠纷；
  
• 商业险中，若投保“无法找到第三方特约险”，可降低因私了导致的拒赔风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。