在交通事故后被对方起诉的情况下，您是可以提出自己的车损赔偿请求的，但这与能否直接提取被扣留的车辆是两个不同的问题，需分别考虑。以下是对这两个问题的详细分析：

一、关于车损赔偿请求

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故造成财产损失的，受害人有权要求侵权人进行赔偿。这包括车辆本身的损失以及因车辆损坏而产生的其他合理费用。

2. 操作建议：

   • 在对方起诉您后，您可以在答辩过程中提出自己的车损赔偿请求，或者通过反诉的方式将车损赔偿作为一项独立的诉讼请求提出。
   • 您需要准备相关证据，如车辆维修发票、评估报告等，以证明您的车损情况及赔偿金额。

二、关于被扣留车辆的提取

1. 诉前财产保全阶段：

   • 若对方在起诉前向法院申请了对您的车辆的财产保全，并获得了法院的裁定采取保全措施，那么您的车辆将被扣押。
   • 提取方式：
     • 提供担保：您可以向法院提供与车辆价值相当的担保（如现金、房产等），法院审核通过后将解除财产保全，允许您提车。
     • 等待保全期限届满：财产保全有期限限制，若期间对方未申请延长保全期限，期限届满后车辆将自动解除查封、扣押，您可提车。但此方式可能耗时较长，影响车辆正常使用。

2. 交警部门处理阶段：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门在发生交通事故后会扣留肇事车辆以进行检验、鉴定。
   • 提取条件：
     • 检验、鉴定完成后，自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应通知当事人领取扣留的事故车辆。只有当检验、鉴定程序完成，且交警部门解除扣留后，您方可提车。

3. 诉讼过程中：

   • 在诉讼进行期间，若车辆并非作为证据必须扣押，且不存在其他法定扣押情形，您可以与法院沟通并说明情况，申请提车。
   • 法院将综合案件具体情况进行审查判断，认为合理时将准许提车申请。

4. 判决生效后：

   • 判决生效后，车辆的提取取决于您是否履行了判决确定的义务。
   • 提取条件：
     • 若您已履行赔偿等义务，可自然将车辆提走。
     • 若您未履行义务，受害人可申请强制执行。在执行阶段，车辆可能会被依法处置用于清偿债务。此时，未经法院允许不得随意提车。

建议您在处理此类事务时，务必咨询专业律师（即直接向我咨询），以确保您的权益得到充分保障。同时，准备好相关证据材料，以便在诉讼过程中更好地维护自己的合法权益。