当营运车辆司机出现事故时，处理流程需要严谨且有序，以确保人员安全、明确责任归属，并尽可能减少经济损失。以下是详细的处理步骤：

一、确保人员安全与现场保护

1. 立即停车：事故发生后，司机应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 保护现场：在确保安全的前提下，司机应尽可能保护事故现场，避免破坏任何可能用于事故调查的证据。
3. 抢救伤员：如果事故中有人员受伤，司机应立即进行抢救，并拨打120急救电话。若因抢救伤员而需要变动现场，应标明位置，以便后续调查。

二、报警与通知相关方

1. 拨打122报警：司机应迅速拨打122交通事故报警电话，向警方报告事故情况，包括事故地点、伤亡情况等。
2. 通知保险公司：同时，司机应拨打保险公司的报案电话，告知事故情况，以便保险公司及时介入理赔流程。
3. 通知运输公司：如果事故车辆属于某运输公司，司机还应及时通知公司，以便公司安排后续事宜，如替代车辆等。

三、配合事故调查与责任认定

1. 全力配合交警：交警抵达现场后，司机应全力配合其进行事故的认定工作，包括提供事故经过、车辆信息等。
2. 接受责任认定：根据交警的现场勘查、调查取证等，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确各方在事故中应承担的责任。司机应接受并尊重这一认定结果。

四、处理营运损失与理赔

1. 要求对方赔偿营运损失：如果事故责任在对方，司机有权要求对方赔偿因事故导致的营运损失，如停运期间的收入损失等。
2. 留存证据：在理赔过程中，司机应留存好所有与事故相关的证据，如现场照片、交警出具的认定书、维修发票等。这些证据是理赔的关键依据。
3. 提交理赔申请：根据保险合同的约定，司机应向保险公司提交理赔申请，并积极协助保险公司进行定损和理赔调查工作。
4. 法律途径维权：如果保险公司的理赔结果与实际损失存在差异，司机可以通过合法的法律途径来解决问题，如提起诉讼或申请仲裁等，以维护自身的合法权益。

五、后续事宜处理

1. 安排替代车辆：为了减少因事故导致的营运中断，司机或运输公司应迅速安排替代车辆，确保营运活动能够尽快恢复正常。
2. 关注停运损失界定与索赔：事故处理完毕后，如果车辆因维修导致停运，司机或运输公司应关注停运损失的界定与索赔问题，确保自身权益不受损害。
3. 处理多方责任与保险理赔：如果事故涉及多方责任，司机或运输公司应了解保险理赔流程以及不同责任比例下保险赔付的范围和标准，以便更好地处理后续事宜。

综上所述，当营运车辆司机出现事故时，应迅速、有序地处理，确保人员安全、明确责任归属，并尽可能减少经济损失。同时，司机或运输公司应积极配合相关部门的工作，依法维护自身的合法权益。