当您轻微刮蹭了别人停放的车辆时，可以按照以下步骤来妥善处理这一情况：

一、确保安全与现场保护

1. 立即停车：一旦发现刮蹭，应迅速将车辆停靠在安全且不影响交通的地方，并开启危险警示灯（双闪灯），以防止二次事故的发生。

2. 全面取证：对事故现场进行详细拍照，包括事故车辆的位置、道路环境、交通标志标线等整体状况，以及双方车辆的刮蹭部位、损伤程度、车牌号等细节。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、尝试联系车主

1. 查找联系方式：仔细查看对方车辆内是否留有联系方式，如电话号码、便条等。同时，可以向附近的商户、居民或停车场管理人员打听对方车主的下落。

2. 留下便条：如果无法立即找到车主，且您需要离开现场，应留下一张便条，写明您的姓名、联系方式、车牌号码以及保险公司信息等，放置在对方车辆明显位置，以便车主回来后能及时与您取得联系。

三、报警与报保险

1. 报警处理：如果无法联系到车主，或者事故造成的损失较大、责任划分不明，您应立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。交警会到现场进行勘查，并开具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

2. 报保险：同时或随后，您需要联系自己的保险公司，向客服人员说明事故经过，并按要求进行备案登记。保险公司会派专人前来定损，并根据定损结果进行赔偿。请务必配合保险公司的调查和处理流程。

四、与车主协商赔偿

1. 友好协商：如果车主在事后出现，您应与其进行友好协商，明确责任划分，并共同商定赔偿事宜。在协商过程中，请保持理性和客观态度，积极沟通解决方案。

2. 履行赔偿义务：根据协商结果或事故责任认定书，您需要按照责任比例承担相应的赔偿责任。这可以通过保险公司理赔或直接向车主支付赔偿款等方式来履行。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，请务必保留相关证据和资料，如照片、视频、交警部门的责任认定书等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。

2. 遵守法律法规：在处理事故时，请务必遵守相关法律法规和程序规定。不得采取过激行为或逃避责任，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。

遵循以上步骤，您可以妥善处理轻微刮蹭别人停放车辆的情况，确保自身权益得到保护，同时符合法律法规要求。