肇事逃逸认罚的处理方式主要依据肇事逃逸行为的严重程度以及是否构成犯罪来判定，以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的肇事逃逸认罚处理

对于不构成犯罪的肇事逃逸行为，处理主要侧重于行政处罚：

1. 罚款与拘留：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并有权并处十五日以下的拘留。

2. 驾驶证处罚：

   • 逃逸者还将面临驾驶证的严厉处罚，包括一次记12分（致人轻伤以上或死亡）或一次记6分（致人轻微伤或财产损失），并且公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。

二、构成犯罪的肇事逃逸认罚处理

如果肇事逃逸行为构成犯罪，那么处理将涉及刑事处罚：

1. 交通肇事罪及逃逸情节的刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，因违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 因逃逸致人死亡：

   • 若逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。

3. 认罪认罚从宽处理：

   • 在案件侦查、审查起诉和审判阶段，如果逃逸者能够充分认识到自身行为的错误性，对检方指控的罪名表示认可，并接受检察机关提出的刑期建议，签署“认罪认罚具结书”，那么根据法律规定，逃逸者可能因诚实坦白而获得从宽处理的待遇。

三、其他注意事项

• 民事责任：除了刑事责任和行政责任外，肇事逃逸者还需承担民事责任，即赔偿受害者的经济损失。通常，商业保险不会为逃逸行为提供理赔，因此所有赔偿责任将由逃逸者本人承担。
• 车辆处理：事故车辆可能会被公安机关交通管理部门暂扣，用于收集证据。在完成技术检验和鉴定后，涉事方需按通知前来领取车辆。若车辆存在违法改装、非法拼装或达到报废标准等问题，将依据相关法规进行处理。

综上所述，肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害，也会给逃逸者自身带来严重的法律后果。建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合相关部门进行调查和处理，以避免不必要的法律责任和严重后果。