家庭中不属于公共财产（即夫妻共同财产）范围的财产，主要包括以下几类：
一方的婚前财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条，一方的婚前财产，无论婚姻持续多久，都始终属于该方的个人财产，不属于夫妻共同财产。例如，婚前购买的房产、车辆或存款等，只要能够证明是婚前取得，就归个人所有。
一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿：
- 这类财产通常包括因工伤、交通事故等造成的身体伤害所获得的赔偿金、医疗费、残疾赔偿金等。这些财产具有人身专属性，旨在补偿受害方的损失，因此不属于夫妻共同财产。
遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产：
- 如果在遗嘱或赠与合同中明确指定了财产只归夫妻一方所有，那么该财产就不属于夫妻共同财产。例如，父母在赠与财产时明确表示该财产仅归其子女个人所有，或者被继承人在遗嘱中指定某项财产只归其子女继承，那么这些财产就归受赠人或继承人个人所有。
一方专用的生活用品：
- 这类财产通常指个人使用的衣物、化妆品、个人书籍等，具有明显的个人使用属性，因此不属于夫妻共同财产。但需要注意的是，如果一方专用的生活用品价值较高，如贵重的手表、珠宝等，在离婚时可能需要根据具体情况进行分割。
其他应当归一方的财产：
- 这是一个兜底条款，涵盖了所有未被明确列举但应被视为夫妻一方个人财产的情况。例如，一方在婚姻关系存续期间获得的具有人身属性的奖金、荣誉证书等，或者一方因创作、发明等获得的个人知识产权收益（但需注意，如果知识产权收益是在婚姻关系存续期间产生的，且未明确约定归一方所有，则可能被视为夫妻共同财产）。
法律建议：
- 在处理家庭财产问题时，建议夫妻双方保持透明沟通，明确财产的归属和用途，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果涉及到大额财产的赠与或继承，建议通过书面形式（如赠与合同、遗嘱等）明确财产的归属，以确保双方的权益得到保障。
- 在离婚或财产分割时，如果双方对财产的归属存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果夫妻双方对财产的归属存在争议且无法协商解决，可能会引发诉讼。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据材料来判断财产的归属，并作出相应的判决。
- 如果一方在婚姻关系存续期间隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
希望以上解答能够帮助您更好地理解家庭财产中不属于公共财产范围的部分。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。