“私生子”在法律上称为非婚生子女，“是第一位顺利继承人”这一表述并不准确，正确的说法是非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。以下从不同角度为您详细解释：

法律角度

根据我国《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这包括继承权。也就是说，在继承开始后，非婚生子女和婚生子女一样，都是第一顺序的法定继承人。他们有权继承被继承人的遗产，且继承份额一般应当均等。这一规定体现了法律对非婚生子女的平等保护，确保了他们在继承问题上的合法权益。

实际案例角度

在实际生活中，非婚生子女继承遗产的案例并不少见。例如，某男子去世后，留下了一笔遗产。他的婚生子女和非婚生子女都提出了继承要求。根据法律规定，法院最终判决婚生子女和非婚生子女均等继承遗产。这个案例充分说明了非婚生子女在继承问题上的平等地位。

社会伦理角度

从社会伦理的角度来看，非婚生子女与婚生子女在血缘上并无差别，他们都是父母的子女，应该享有同等的权利和待遇。将非婚生子女排除在继承之外，不仅违反了法律规定，也违背了社会伦理和道德准则。因此，我们应该尊重非婚生子女的继承权，给予他们平等的对待和保护。

注意事项

虽然非婚生子女享有与婚生子女同等的继承权，但在实际操作中，他们可能会面临一些困难和挑战。例如，证明与非婚生父亲或母亲的血缘关系可能比较困难；或者在某些情况下，非婚生子女可能会受到来自家庭或社会的歧视和排斥。因此，如果您是非婚生子女的法定代理人或相关利益方，在涉及继承问题时，建议您及时咨询专业律师，以确保非婚生子女的合法权益得到充分保障。

总结来说，非婚生子女（即“私生子”）与婚生子女享有同等的继承权，他们都是第一顺序的法定继承人。在继承问题上，我们应该尊重法律的规定，给予非婚生子女平等的对待和保护。如果您有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。