在出轨行为被对方配偶知晓后，若希望寻求调解，可以考虑以下机构或途径：
社区或街道调解委员会：
- 许多社区或街道都设有调解委员会，这些委员会通常由社区工作者、志愿者或退休的法律人士组成，他们具备基本的法律知识和调解技巧。
- 调解委员会可以提供一个中立的平台，让双方坐下来冷静沟通，尝试达成和解或制定双方都能接受的解决方案。
- 这种方式相对非正式，但往往能取得不错的效果，尤其是当双方都希望避免法律纠纷时。
专业调解机构：
- 除了社区调解委员会外，还有一些专业的调解机构，如婚姻家庭调解中心等，这些机构通常有更专业的调解员和更完善的调解流程。
- 专业调解机构能够提供更深入、更专业的调解服务，包括情感疏导、法律咨询和解决方案制定等。
- 如果双方希望得到更专业、更全面的调解服务，可以考虑选择这类机构。
律师事务所或法律援助中心：
- 虽然律师事务所主要提供法律服务，但许多律所也提供调解服务，尤其是那些专注于婚姻家庭领域的律所。
- 法律援助中心则通常为经济困难或特殊案件的当事人提供免费的法律服务，包括调解。
- 如果双方希望了解自己的法律权益和义务，或者在调解过程中需要法律支持，可以考虑咨询律师事务所或法律援助中心。
在寻求调解时，需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：出轨行为往往伴随着强烈的情绪反应，但在调解过程中，双方需要保持冷静和理性，以便更好地沟通和解决问题。
- 尊重对方：无论出轨行为如何，双方都应该尊重对方的人格和尊严，避免在调解过程中使用侮辱性或攻击性的语言。
- 明确调解目标：在调解前，双方应该明确自己的调解目标，例如是希望修复婚姻关系、达成财产分割协议还是其他目的。
- 考虑法律后果：如果调解无法达成一致，或者调解结果无法得到执行，双方可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。因此，在调解过程中，双方也应该了解自己的法律权益和义务。
最后，需要强调的是，调解并不是解决所有婚姻家庭纠纷的唯一途径。如果双方无法达成一致，或者调解结果无法得到执行，那么通过法律途径解决纠纷可能是必要的。在这种情况下，建议双方咨询专业的婚姻家庭律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务，并制定合适的解决方案。
如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。