储存天然气若构成违法犯罪，主要涉及非法储存危险物质罪，其构成及处罚依据如下：
一、非法储存危险物质罪的构成
根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条第二款的规定，非法储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质（天然气属于易燃易爆物质，在此范畴内），危害公共安全的，即构成非法储存危险物质罪。此罪名的构成需满足以下要件：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人或单位均可成为本罪主体。
- 主观要件：故意，即行为人明知储存天然气等危险物质会危害公共安全，仍希望或放任这种结果发生。
- 客观要件：实施了非法储存天然气等危险物质的行为，且该行为足以危害公共安全。
- 客体要件：侵犯了公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。
二、非法储存危险物质罪的处罚
基本刑罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条第二款，犯非法储存危险物质罪的，处三年以上十年以下有期徒刑。
情节加重处罚：
- 若存在“情节严重”的情形，如多次或大量储存危险物质、储存过程中发生泄漏导致严重后果、储存方式极为危险等，法律将处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
单位犯罪的处罚：
- 单位若犯非法储存危险物质罪，对单位判处罚金，同时对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。
三、实际案例与法律应用
以某化工公司非法储存剧毒化学品为例，该公司为了降低成本，在无任何安全防护措施的情况下非法储存了大量剧毒化学品，最终导致泄漏事故，造成多人中毒、农作物绝收和公私财产重大损失。在此案例中，化工公司作为单位犯罪主体被判处罚金，而直接负责的主管人员则因情节严重，面临了严厉的刑事处罚。
四、法律建议与风险提示
- 严格遵守法律法规：储存天然气等危险物质必须严格遵守国家相关法律法规，确保储存场所的安全条件符合规定。
- 加强安全管理：建立完善的安全管理制度和事故应急处理措施，定期对储存场所进行安全检查和维护。
- 及时咨询专业律师：若涉及天然气等危险物质的储存、运输等环节，建议及时咨询专业律师，以确保合法合规并降低法律风险。
若您有关于储存天然气或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。