交通肇事罪全责并不一定会马上被拘留，具体是否拘留取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

可能会被马上拘留的情况

1. 涉嫌交通肇事罪且情节严重：

   • 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，若交通肇事导致死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。在此情况下，如果肇事者还存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，公安机关可能认为其具有社会危险性，并依据《刑事诉讼法》的相关规定，先行拘留以防止其逃避法律追究、毁灭证据或再次危害社会。

2. 存在法定拘留情形：

   • 依据《刑事诉讼法》第八十二条，当交通肇事涉嫌犯罪的嫌疑人存在特定情形时，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，公安机关可以先行拘留。

可能不会被马上拘留的情况

1. 不构成犯罪或情节轻微：

   • 如果事故的发生是由于特殊、不可预见的原因，且肇事者没有违反交通运输管理法规，或违规行为情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪，一般不会被刑事拘留。

2. 采取其他强制措施：

   • 若肇事者符合取保候审、监视居住等其他强制措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接拘留。

3. 存在法定不予拘留的情形：

   • 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即拘留。

综合评估与法定程序

• 具体是否拘留以及拘留的时限，需要根据肇事者的具体情况、责任认定情况以及是否存在其他法定不予拘留的情形进行综合评估。
• 所有拘留决定都必须按照法定的程序进行，确保法律的公正性和严肃性。公安机关在作出拘留决定前，会进行全面的调查和评估，以确保既有效打击犯罪，又充分保障人权。

建议：

• 如果您或他人涉及交通肇事罪且被认定为全责，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，不要逃避责任或破坏现场。
• 同时，您可以咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，交通肇事罪全责并不一定会导致马上被拘留，具体是否拘留取决于多种因素。在处理此类案件时，应综合考虑多种因素，并按照法定程序作出决定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。