工会的法人章需要备案。

一. 备案的法律依据

1. 根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》及相关法律法规，企业刻制包括法人章在内的印章时，需遵循严格的法定程序，这同样适用于工会作为社会团体的情况。工会作为依法成立的社会团体，其法人章也需按照相关规定进行备案。

二. 备案的重要性和必要性

1. 保障印章的合法性与安全性：备案是公安机关对印章进行管理的重要方式，通过备案可以确保工会法人章的唯一性、可追溯性及使用的安全性与合法性。这有助于防止印章被盗用或冒用，保护工会的合法权益。
2. 增强法律效力：经过备案的法人章在证明工会行为时具有更强的法律效力。在涉及法律纠纷时，法院更倾向于认可备案印章的真实性和代表性，从而维护工会的合法权益。

三. 备案的实践操作

1. 工会应持相关证明材料到所在地县级以上公安机关申请办理准刻手续，并领取《刻制印章通知书》。
2. 在具备资质条件的印章制作单位完成刻制后，工会还需在规定期限内将印章制作情况报送公安机关备案。

四. 不备案的潜在风险

1. 法律效力受限：未备案的法人章在证明工会行为时可能面临效力质疑，相关法律文件可能不被法院认定为工会的真实意思表示。
2. 可能面临行政处罚：如果工会未按规定备案法人章，可能会受到公安机关的警告、罚款等行政处罚，既造成经济损失又损害工会信誉和形象。

我建议：工会应高度重视法人章的备案工作，确保印章使用的合法性和有效性。同时，加强内部管理，确保印章的规范使用和安全保管，避免因管理不善而导致的法律风险和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。