无物业小区私有污水管堵塞，责任归属需根据具体情况判断。以下是不同情形下的责任分析：

一. 私有污水管道堵塞

1. 业主自用部分：

   • 根据一般法律原则，业主自行承担其室内及私有污水管道的维护和管理责任。若堵塞由业主不当使用（如倒入大量垃圾、油脂等）导致，业主需自行负责疏通和承担相关损失。

2. 相邻业主原因：

   • 若堵塞由相邻业主的不当行为（如楼上业主冲入水泥、沙子等杂物）导致，楼上业主应承担相应的赔偿责任。

二. 公共污水管道部分堵塞涉及的责任

• 尽管小区无物业服务企业，但公共污水管道部分仍属于小区公共设施。若堵塞由自然老化、合理使用损耗等不可归责于某一方的原因导致，且小区未设立维修基金或无法通过其他方式筹集维修费用，可能需要由受益业主按一定方式分担维修费用。

三. 第三方责任

• 若污水管堵塞由第三方过错造成（如施工单位破坏管道），该第三方应承担修复和赔偿责任。

我建议：在无物业小区，业主应更加注意对私有污水管道的合理使用和维护，避免不当行为导致堵塞。同时，对于公共污水管道部分，业主之间应协商建立有效的维护机制，以确保管道的畅通。如遇纠纷，可及时收集证据，与相邻业主沟通协商，或寻求专业法律人士的帮助以维护自身权益。