子女的财产没有得到子女同意，父母无权擅自给亲戚。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律背景
在法律上，个人的财产权是受到严格保护的。财产权是指权利人对自己的财产所享有的占有、使用、收益和处分的权利。对于子女的财产，无论其年龄大小，只要该财产属于其个人所有，那么子女就是该财产的唯一权利人。
父母权利限制
无权处分：父母作为子女的监护人或法定代理人，在子女未成年或无法自理时，有责任保护和管理子女的财产，但这并不意味着父母有权随意处分子女的财产。处分子女的财产必须得到子女的同意，或者在某些特定情况下，如为了子女的利益且经过法定程序，父母才可能获得处分权。
尊重子女意愿：随着子女年龄的增长和心智的成熟，他们对自己的财产会有更清晰的认知和意愿。父母应当尊重子女的意愿，不得擅自将子女的财产赠予或转让给亲戚。
法律后果
如果父母擅自将子女的财产赠予或转让给亲戚，那么这种行为可能构成对子女财产权的侵犯。子女有权要求父母返还财产，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况，如子女因年幼、疾病或其他原因无法表达自己的意愿，或者父母为了子女的最佳利益而需要处分其财产。在这些情况下，父母可能需要通过法定程序，如申请法院批准，才能获得处分子女财产的授权。
综上所述，子女的财产没有得到子女同意，父母是无权擅自给亲戚的。这是法律对子女财产权的基本保护，也是父母应当遵守的法律义务。如果父母有任何关于子女财产的问题或疑虑，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议。