员工医疗期满后继续要求请病假，公司应依据具体情况依法处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 员工医疗期满后继续请病假的合法性

• 员工医疗期满后，如果仍需继续休病假，并且提供了真实的病假证明，公司无权不批准员工病休。因为此时员工仍处于需要治疗的状态，拒绝其病假申请可能涉及违法解除劳动合同的风险。

二. 公司可采取的措施

1. 申请劳动能力复工鉴定：如当地人社部门在员工医疗期满时可以进行劳动能力复工鉴定，公司可以申请鉴定，根据鉴定结果来判断能否解除劳动合同。
2. 调岗或协商解除：

    - 在规章制度和劳动合同中，若规定员工在医疗期满后继续请病假的，属于不能从事原工作，公司可据此调岗。但需注意，此方案各地司法实践标准不同，建议根据当地裁判尺度慎用。
    - 与员工协商一致解除劳动合同，并支付经济补偿。这是一个相对稳妥的处理方式，可以避免潜在的劳动纠纷。
   

三. 病假工资的支付

• 员工在医疗期满后继续休病假期间，公司应支付病假工资。具体标准可能因地区而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。例如，在北京市，用人单位应按照不低于北京市最低工资标准的80%向劳动者支付医疗期满后的病假工资。

四. 解除劳动合同的法律依据

• 如果员工医疗期满后，既不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。同时，公司应支付相应的经济补偿金。

综上所述，我建议公司在处理员工医疗期满后继续请病假的问题时，应谨慎对待，依法行事。首先，应核实员工的病假证明是否真实有效；其次，根据具体情况采取申请劳动能力复工鉴定、调岗或协商解除等合法措施；最后，在解除劳动合同时，应确保符合《劳动合同法》的相关规定，并支付相应的经济补偿金和病假工资。如有进一步需要，您可以继续咨询我。