两家公司即便存在法人在另一家公司担任监事的情况，也可以同时参与投标活动，但前提是两家公司之间不存在控股、管理关系，且单位负责人不为同一人，同时也不会影响招投标的公正性。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 法律禁止情形的解读：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。此规定旨在确保招投标的公平性和竞争性。
   • 在此情境下，法人在另一家公司担任监事，并不直接等同于两家公司的单位负责人为同一人，也不必然构成控股或管理关系。因此，仅因这一事实，并不直接阻碍两家公司同时参与投标活动。

2. 公正性考量：

   • 如果法人在担任监事的公司中能够获取到对招投标有实质性影响的信息，或者能在评标过程中施加不正当影响，那么这种情况可能会影响招投标的公正性。然而，这并非由法人担任监事这一身份直接决定，而是需要具体评估其在两家公司中的实际作用和影响力。

3. 独立性要求：

   • 在投标过程中，两家公司必须保持独立性，不得进行任何形式的串通或协作。法人担任监事的公司应确保其在投标活动中独立行动，不受其他公司的影响或控制。

4. 信息披露与合规性：

   • 如果两家公司之间存在某种形式的关联或利益关系（如法人兼职等），在投标文件中应如实披露这些信息，以避免因隐瞒而引发的法律风险。
   • 同时，两家公司应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保投标活动的合规性和有效性。

综上所述，在法人担任监事的情况下，两家公司可以同时参与投标活动，但前提是满足法律对独立性、公正性和合规性的要求。如有任何疑问或不确定之处，建议进一步咨询以获取更准确的法律意见。