快递员与公司之间是劳动关系还是雇佣关系（或其他民事法律关系），这并非一个绝对固定的答案，而是需要根据具体情况进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 书面协议的影响

• 若签订书面劳动合同：如果快递员与公司签订了书面的《劳动合同》，那么双方之间明确构成劳动关系。这种情况下，快递员享有劳动法规定的各项权益，如社会保险、工伤赔偿等。
• 若签订其他协议：如果双方签订的是《劳务协议》、《承揽协议》、《个人运输配送协议书》、《服务协议》、《合作协议》等非劳动合同，司法机关会尊重双方的选择，但也会结合协议内容及实际用工状态进行综合判断。此时，双方可能构成劳务关系、承揽关系或其他民事法律关系，而非劳动关系。

2. 实际用工状态的考量

• 从属性判断：劳动关系与承揽关系等民事法律关系的关键区别在于从属性。如果快递员在工作时间、地点等方面均服从公司的指挥，且没有自主权，那么双方更可能构成劳动关系。例如，快递员每天按时到公司领取快递物品，并负责特定区域的送达，这表明其服从公司的安排指挥。
• 报酬支付方式：虽然报酬的支付方式（如计件或计时）不是确定劳动关系的唯一标准，但它也是考量因素之一。在劳动关系中，报酬的支付通常与劳动者的工作时间和工作量相关联，且可能包含保底工资。而在承揽关系中，报酬则通常与完成的工作成果直接相关。

3. 司法实践中的综合判断

• 司法机关的考量因素：在司法实践中，司法机关会结合公司的运营形式、劳动者从业状况、公司对劳动者的管理程度、劳动者收入分配方式及劳动者是否独立承担经营风险等因素进行综合评判和考量。
• 事实劳动关系的认定：如果快递员未与公司签订书面协议，但存在事实劳动关系（如长期、稳定地为公司提供劳动，并接受公司的管理），那么司法机关可能会参照适用相关法律法规，认定双方构成事实劳动关系。

4. 法律建议与风险提示

• 对公司的建议：公司应树立依法用工意识，加强内部管理，规范用工标准。如果与快递员建立劳动关系，应及时签订劳动合同，提供劳动保护，缴纳社会保险。如果建立非劳动关系，也应在书面协议中明确用工方式、劳动报酬的计算及支付方式、双方的权利义务等内容。
• 对快递员的提示：快递员应及时签订书面合同以保障自己的各项权利。除了劳动报酬外，还应重视安全问题。在送货过程中一旦发生事故，如果与公司存在劳动关系，则可通过工伤保险获得赔偿；如果形成的是其他民事法律关系，则相应赔偿责任可能需自行承担。因此，建议快递员在上岗前自行购买或要求公司为自己购买人身损害意外险。

总结来看，快递员与公司之间是劳动关系还是其他民事法律关系，需要根据书面协议的内容、实际用工状态以及司法实践中的综合判断来确定。如果您有具体的案例或情况需要咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。