您好，针对您提出的“精神残疾人应该去到哪里申请监护人”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，精神残疾人的监护人确定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。对于未成年精神残疾人，其监护人通常由父母担任；若父母已经死亡或者没有监护能力，则按照顺序由祖父母、外祖父母、兄、姐，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织担任，但后者须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
对于成年无民事行为能力或限制民事行为能力的精神残疾人，其监护人的确定顺序为：配偶、父母、子女、其他近亲属，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织。同样，若选择其他愿意担任监护人的个人或者组织，也须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
在监护人的产生方式上，可以通过协商、指定或者向法院起诉的方式确定。具体来说：
协商：依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人，但协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
指定：对监护人的确定有争议的，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。如果对指定不服，可以向人民法院申请指定监护人。
向法院起诉：有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。法院在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行指定。
此外，若在指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
最后，需要提醒的是，监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
综上所述，精神残疾人申请监护人的过程主要涉及协商、指定和向法院起诉三种方式，具体选择哪种方式取决于实际情况和争议程度。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。