结论概述：
新闻背景中提及的厦门岛外首家“胖东来模式”永辉店开业，并新增了多项便民服务设施。针对若这些设施出问题谁担责的问题，需从设施提供者、管理者、使用者及第三方等多个角度进行分析。
法律观点分析：
设施提供者与管理者的责任：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
- 分析：永辉超市作为便民服务设施的提供者和管理者，有义务确保设施的安全性和适用性。若因设施本身存在缺陷或管理不善导致顾客受伤，超市需承担相应的侵权责任。例如，若直饮水设备因维护不当导致水质污染，造成顾客健康受损，超市需负责赔偿。
使用者的责任：
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 分析：若顾客在使用便民服务设施时，因自身操作不当或故意破坏导致受伤或设施损坏，顾客需自行承担责任。例如，若顾客在宠物安置区未按规定看管宠物，导致宠物伤人或设施损坏，顾客需承担相应的赔偿责任。
第三方的责任：
- 分析：在某些情况下，便民服务设施的问题可能由第三方造成。例如，若直饮水设备的供应商提供的设备存在质量问题，导致顾客受伤，供应商需承担相应的产品责任。此时，超市在承担赔偿责任后，可向供应商追偿。
合同关系与责任划分：
- 分析：若超市与第三方服务提供商（如宠物安置服务、直饮水设备维护等）签订了服务合同，合同中可能明确规定了双方的责任和义务。在发生纠纷时，需根据合同条款进行责任划分。例如，若合同中规定设备维护由第三方负责，且因维护不当导致顾客受伤，超市在承担赔偿责任后，可根据合同向第三方追偿。
热点事件专业解读：
- 事件的法律定性：该事件涉及的是侵权责任纠纷，即因便民服务设施的问题导致顾客受伤或财产损失，需确定责任主体并划分责任。
- 涉及的法律条文：主要涉及《民法典》中关于侵权责任的规定，特别是第一千一百九十八条和第一千一百六十五条。
- 可能的法律后果：根据责任划分，责任主体需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。
- 对公众的启示：公众在使用便民服务设施时，应遵守使用规定，注意自身安全；同时，超市等公共场所的管理者应加强设施维护和管理，确保设施的安全性和适用性。
结合时事的普法教育：
- 法律背景：在日常生活中，我们经常会遇到各种便民服务设施，如直饮水设备、宠物安置区等。这些设施的提供者和管理者有义务确保设施的安全性和适用性。
- 法律建议：若在使用便民服务设施时受伤或财产受损，应及时保留证据（如现场照片、医疗记录等），并与设施提供者或管理者协商解决。若协商无果，可向法院提起诉讼，要求责任主体承担赔偿责任。
- 预防措施：超市等公共场所的管理者应定期对便民服务设施进行检查和维护，确保设施处于良好状态；同时，应加强对顾客的安全提示和使用指导，减少事故发生的可能性。
总结与建议：
针对厦门岛外首家“胖东来模式”永辉店新增的便民服务设施若出问题谁担责的问题，需从设施提供者、管理者、使用者及第三方等多个角度进行分析。超市作为设施提供者和管理者，有义务确保设施的安全性和适用性；顾客在使用设施时应遵守规定，注意自身安全；若问题由第三方造成，需根据合同条款或法律规定进行责任划分。建议公众在使用便民服务设施时保持警惕，超市等公共场所的管理者应加强设施维护和管理。如有任何法律问题，可直接向我咨询。