结论前置：放学后学生在校园打闹受伤，学校是否承担责任需视具体情况而定。若学校已尽到教育、管理职责且无过错，则通常不承担责任；若学校存在疏忽、管理漏洞或未能及时制止打闹等行为，则可能需承担相应责任。
详细分析：
学校无责任的情形：
- 放学后非管理时段：若打闹发生在放学后，且学校已明确结束教学管理活动，如学生已离校或处于学校非管理区域（如校外周边），此时学校难以对该区域和时间段内的学生行为进行监管，因此一般不承担责任。但需注意，若学校允许学生在校逗留且未提供必要的安全管理，则可能需承担一定责任。
- 学生个人故意行为：若打闹由学生个人故意挑起，且学校已尽到管理职责（如日常教学中进行了安全教育、制定了安全规章制度），并在事发时及时制止和处理，则学校通常不承担责任，责任主要由挑起事端的学生及其监护人承担。
学校承担部分或主要责任的情形：
- 安全教育缺失：学校若长时间未进行安全教育，或安全教育内容未涵盖防止打闹、和平解决矛盾等方面，导致学生安全意识淡薄，易于发生冲突，则学校可能需要承担一定责任。
- 管理漏洞：学校若已知学生间存在矛盾或打闹倾向，却未采取有效措施调解和管理（如未安排教师巡查、未及时制止打闹行为），最终导致打闹事件发生并有人受伤，则学校因未能及时履行管理职责而需承担相应责任。
- 设施设备安全隐患：若学校设施设备存在安全隐患（如操场地面不平、体育器材损坏），间接导致学生打闹受伤，则学校因设施设备问题存在较大过错，需承担主要责任。
- 教职工未履行保护职责：学校教职工在学生在校期间负有保护学生安全的职责。若学生在校园内发生激烈打闹，教职工在场却未及时制止，导致其中一名学生受伤较重，则学校因教职工未能履行保护职责而需承担主要责任。
法律依据与责任判断：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，对于无民事行为能力人和限制民事行为能力人在学校受到的人身损害，学校应当承担侵权责任，除非能够证明已经尽到了教育、管理职责。这意味着，学校在日常教育中应开展安全教育活动，对学生进行防止打闹、和平解决矛盾等方面的教育，并在课间等时间段安排足够的教师进行巡查管理，及时发现和制止学生的不当行为。
- 学校是否尽到教育、管理职责，是判断其是否承担赔偿责任的关键。这包括学校是否制定了完善的校园安全管理制度，是否对学生进行了充分的安全教育，是否在日常管理中安排了合理的人员进行巡查和管理，以及在事件发生后是否及时采取了救助措施等。
赔偿责任的确定与范围：
- 若学校被认定需要承担责任，其赔偿比例需根据学校的过错程度及损害后果等因素综合判断。赔偿范围可能包括但不限于医疗费用、护理费用、营养费用、残疾赔偿金（若造成残疾）以及精神损害赔偿等。
建议与总结：
- 学校应尽力完善安全管理制度，加强安全教育和纪律管理，特别是在放学后等非教学时段，若允许学生留校，应提供必要的安全管理。
- 家长和学生也应增强安全意识，教育孩子遵守学校规章制度，避免打闹等危险行为。
- 在发生此类事件时，建议首先通过协商方式解决赔偿问题。若协商不成，受害方可以向人民法院提起诉讼要求赔偿。
综上所述，放学后学生在校园打闹受伤时，学校的责任并非一成不变，而是需根据具体情况进行细致的分析和判断。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。