结论前置：信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼追讨。但实际起诉与否及起诉时机，受欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度等多重因素影响。若涉及恶意透支且数额较大，还可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。
详细分析：
法律层面与起诉标准：
- 从法律角度看，信用卡欠款属于民事债务纠纷，不论欠款金额多少，银行作为债权人均有权通过法律途径要求债务人（持卡人）履行还款义务。这意味着，即使欠款金额很小，银行也有起诉的权利。但法律并未明确规定具体的欠款金额标准作为起诉的门槛，银行是否选择起诉，取决于多个综合因素。
银行考虑因素与起诉可能性：
- 欠款金额：对于较小的欠款金额，如几千元以内，银行通常倾向于通过电话、短信、邮件等更经济高效的方式进行催收，而不是直接诉诸法律。然而，若逾期时间长且多次催收无果，银行仍有可能采取法律手段。当欠款金额较大时，特别是超过1万元（具体标准可能因银行而异），且持卡人长时间未还款、多次催收无果，银行起诉的可能性会显著增加。
- 逾期时间：逾期时间越长，银行起诉的可能性越大。特别是当逾期超过三个月，并且经过两次有效催收后仍未还款或未达成新的还款方案时，银行更有可能采取法律行动。
- 持卡人还款态度：积极与银行沟通并尝试协商还款计划的持卡人，可能会获得更多宽容和理解，从而降低被起诉的风险。对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任的，银行可能认为缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。
特殊情况：信用卡诈骗罪：
- 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经两次催收后超过三个月仍不归还，且欠款金额在5万元及以上，则可能构成信用卡诈骗罪。此时，银行会向公安机关报案，由司法机关介入追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，视为“数额较大”，可能处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额在五十万元以上不满五百万元的，视为“数额巨大”，可能处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额在五百万元以上的，视为“数额特别巨大”，可能处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
法律后果与建议：
- 法律后果：即使不构成刑事犯罪，持卡人也可能因民事诉讼而被迫承担还款责任，并可能影响个人信用记录。一旦银行胜诉，持卡人需偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用，并可能承担诉讼费用。如持卡人拒不履行判决，银行有权申请强制执行。
- 建议：无论欠款多少，持卡人都应尽快与银行沟通并努力还清欠款，以避免可能的法律后果和信用损害。如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如债务重组、延期还款等。同时，保持良好的信用记录，按时还款，是避免法律纠纷的最佳途径。
综上所述，信用卡欠款问题需综合考虑多方面因素。持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通协作，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。