网络诈骗案的立案并没有严格统一的固定期限，但公安机关应在接受案件后及时进行审查，并根据情况决定是否立案。具体来说，可以从以下几个方面详细分析：

一、立案审查期限

1. 一般情况：

   • 公安机关接受案件后，会迅速审查报案材料。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，一般会在三天内予以立案。

2. 情况复杂：

   • 对于情况复杂的案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至七天。

3. 重大、疑难、复杂线索：

   • 对于重大、疑难、复杂的线索，经地市级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十天。

二、追诉时效期限

• 虽然立案没有严格统一的期限，但犯罪行为若过了追诉时效期限，通常不再追究刑事责任。追诉时效期限因犯罪情节和法定刑不同而有所差异，一般在5年至20年之间。
  • 例如，诈骗公私财物数额较大的，追诉时效为5年；数额巨大等情况，追诉时效为10年；数额特别巨大等情形，追诉时效为15年或20年。
  • 不过，在司法实践中，即便超过追诉时效期限，若犯罪行为在期限内被发现或嫌疑人再次犯罪，仍可立案追究刑事责任。

三、控告人权利

• 若公安机关在规定时间内既未立案也未作出不予立案决定，控告人有权向同级人民检察院提出立案监督申请。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，若认为理由不能成立，将通知公安机关立案。
• 控告人对不予立案决定不服的，可在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在收到复议申请后三十日以内作出决定，并书面通知控告人。

四、法律建议

• 及时报案：在发现被骗后，应尽快报案，以便警方及时开展调查并尽可能追回损失。
• 保存证据：遭遇网络诈骗时，一定要记得及时保存相关证据，如聊天记录、转账凭证等。这些证据对于后续的立案和追责至关重要。
• 提高警惕：加强防范意识，是避免上当受骗的关键。不要轻信陌生人的信息和承诺，谨慎进行网络交易和转账。

举例说明：假设某人遭遇了网络诈骗，损失了数万元。他立即向公安机关报案，并提供了详细的证据材料。公安机关在接受案件后，迅速进行了审查，并认为有犯罪事实需要追究刑事责任。由于案件情况复杂，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限延长至了七天。最终，公安机关决定立案，并展开了调查工作。

总结：网络诈骗案的立案并没有严格统一的固定期限，但公安机关应在接受案件后及时进行审查，并根据情况决定是否立案。若遇到公安机关未及时立案的情况，控告人有权向人民检察院提出立案监督申请。同时，提高警惕和加强防范意识是避免上当受骗的关键。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。