兄弟双方单方面对遗产分配存在纠纷，其法律依据主要来源于《民法典》中关于继承的相关规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与范围
法定继承顺序：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 这意味着，在正常情况下，兄弟姐妹作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人存在时，并不直接参与遗产分配。但若第一顺序继承人不存在或放弃继承，则兄弟姐妹有权继承遗产。
兄弟姐妹的范围：
- 同一法条还明确了兄弟姐妹的范围，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 这有助于确定在遗产分配纠纷中，哪些人属于合法的继承人范畴。
二、代位继承制度
- 根据《民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。同样，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这一制度在兄弟双方对遗产分配存在纠纷时尤为重要，因为它可能影响到遗产的最终分配结果。
三、遗产分配纠纷的解决途径
协商解决：
- 在遗产分配纠纷中，兄弟双方可以首先尝试通过协商的方式解决分歧。这有助于维护家庭关系，避免不必要的法律纠纷。
调解解决：
- 若协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构可以提供中立的意见和建议，促进双方达成和解。
诉讼解决：
- 若调解仍无法解决纠纷，双方可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况，对遗产分配纠纷进行裁决。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、法律建议
- 保留证据：在遗产分配纠纷中，保留相关证据至关重要。这包括遗嘱、继承权证明、财产清单等。这些证据将有助于在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益。
- 寻求专业法律帮助：由于遗产分配纠纷可能涉及复杂的法律问题和家庭关系，建议双方寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方更好地维护自己的权益。
针对兄弟双方单方面对遗产分配存在纠纷的情况，建议双方首先了解并遵循《民法典》中关于继承的相关规定。在纠纷无法自行解决时，可以寻求协商、调解或诉讼等途径来维护自己的权益。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。