卖淫拘留的记录，在特定条件下，相关公安机关是可以查出来的，但并非随意可查。以下是对此问题的详细分析：

记录性质与留存

卖淫被拘留的记录，属于违反治安管理的行为记录，通常存储在公安的内网系统中，并不对外公布。这些记录主要由处罚机关的派出所留存档案，部分省份可能会将档案寄往违法行为人的户口所在地派出所留档。此类记录不同于刑事犯罪的案底，不会进入个人档案，对个人的考学、招工等方面不会产生直接影响。

查询权限与审批

1. 权限管理：查询卖淫被拘留的记录有严格的权限管理和审批程序。仅因工作需要，如案件侦查、背景审查等特定情形，并经过合法的审批流程，相关民警才可依法依规进行查询。
2. 审批流程：民警在查询此类记录时，必须遵循严格的审批流程，确保查询的合法性和正当性。未经审批，随意查询或泄露公民违法犯罪记录信息是违反相关规定的行为。

隐私保护与互通机制

1. 隐私保护：为保护违法行为人的隐私和基本人权，公安机关不会向第三人或机构公开或给予查询此类记录，除非符合法定的公开或查询情形。
2. 互通机制：不同地区公安机关之间虽然系统联网，但对于查询外地违法记录也有相应的规范和流程，不是无条件、随意互通的。这体现了我国法律对公民个人信息的保护和对社会治安管理的重视。

对个人的影响及建议

1. 影响有限：虽然卖淫被拘留的记录在公安系统内部有一定的留存，但它们不会对个人的日常生活产生广泛影响。这些记录不会出现在个人的无犯罪记录证明中，也不会影响个人的考学、招工等。
2. 建议：尽管如此，个人仍应遵守法律法规，避免从事违法活动。一旦涉及违法，不仅可能面临行政处罚，还可能对个人的声誉和未来产生不利影响。

总结与建议：

卖淫拘留的记录在公安系统内部有一定的留存和查询机制，但并非所有派出所或民警都能随意查看。这些记录受到严格的权限管理和隐私保护。如果您或他人涉及此类问题，建议遵守法律法规，避免不必要的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。