结论前置：成年学生在校打人，学校是否担责需分情况讨论，具体如下：
学校存在管理过失时需担责
根据《民法典》第1200条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未建立安全制度等），导致学生受伤，学校需承担相应赔偿责任。例如：监控缺失导致无法追溯打人过程，或安保人员未及时介入冲突。
学校无过失时无需担责
若学校已履行合理管理义务（如定期开展安全教育、配备安保人员、及时处理纠纷等），且打人行为系学生个人故意导致，学校不承担责任。此时责任由打人者自行承担，可能涉及治安处罚或民事赔偿。
特殊情形：第三方导致伤害
若打人行为由校外人员引发，或学校已尽到管理职责但仍无法避免伤害（如突发恶性事件），学校通常不担责。但若学校允许无关人员进入校园导致风险，可能被认定存在过失。
关键点：学校责任的核心在于是否“未尽到管理职责”，需结合具体证据（如监控、制度文件、处理记录等）判断。建议受害方及时固定证据（如伤情鉴定、证人证言），并通过学校调解或诉讼途径主张权利。
如有进一步细节（如打人原因、学校处理方式等），可向我补充说明，我会为您具体分析。