遗嘱继承中，没有被指定继承财产的法定继承人同样不能承担遗嘱的见证人。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十条的规定，下列人员不能作为遗嘱见证人：
无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人：这类人群由于自身认知或表达能力的限制，无法准确理解遗嘱的内容及其法律后果，也无法确保遗嘱的真实性和有效性。
继承人、受遗赠人：无论是否被指定继承财产，法定继承人均属于继承人范畴，与遗嘱内容存在直接的利害关系。如果允许他们作为遗嘱见证人，可能会因个人利益驱动而对遗嘱的订立和见证过程施加不当影响，从而损害遗嘱的真实性和公正性。
与继承人、受遗赠人有利害关系的人：这类人同样可能因个人利益的考量而影响遗嘱的公正性。为了避免这种潜在的利益冲突，法律也禁止这类人作为遗嘱见证人。
法律建议
选择符合法律规定的见证人：在订立遗嘱时，应选择具备完全民事行为能力且与继承遗产无利害关系的人作为见证人。这可以确保遗嘱的真实性和公正性，避免后续因见证人资格问题而引发的纠纷。
遵循遗嘱订立的法定形式：根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等多种形式。无论采用哪种形式，都应确保遗嘱的订立过程符合法律规定，包括见证人的选择和遗嘱的签名、日期等要素。
咨询专业律师：在订立遗嘱前，建议咨询专业律师以获取法律指导。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供个性化的法律建议，帮助您制定合法有效的遗嘱。
可能的法律后果
如果遗嘱见证人不符合法律规定，可能会导致遗嘱被认定为无效。这将引发遗产继承的纠纷和争议，给家庭成员带来不必要的法律麻烦和经济损失。因此，在订立遗嘱时，务必严格遵守法律规定，选择符合资格的见证人，并确保遗嘱的订立过程合法有效。
总结来说，遗嘱继承中，没有被指定继承财产的法定继承人同样不能承担遗嘱的见证人。为了确保遗嘱的真实性和公正性，避免后续纠纷和争议，建议在订立遗嘱时选择符合法律规定的见证人，并遵循遗嘱订立的法定形式。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。