针对您提出的“精神分裂者限制行为能力的人一定要找监护人吗”这一问题，我们可以从法律角度和实际情况两方面进行详细解答。
法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，其利害关系人或者有关组织可以向人民法院申请认定该成年人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。一旦被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，就需要为其指定监护人，以保护其人身权利、财产权利以及其他合法权益。
监护人的确定顺序：
在成年人没有配偶、父母和子女的情况下，可以由该成年人其他有监护能力的近亲属或其他愿意担任监护人的个人或者组织担任其监护人。
实际情况
对于精神分裂症患者，如果其病情严重到无法辨认或不能完全辨认自己的行为，那么从保护其自身权益和防止其可能对他人造成伤害的角度出发，指定监护人是非常必要的。监护人可以负责患者的日常生活照料、医疗决策、财产管理等事务，确保患者得到妥善的照顾和管理。
案例分析：
以您提供的案例为例，李某被诊断为严重的精神分裂症，且不能辨认自己的行为。在这种情况下，李某的舅舅刘某虽然不属于近亲属的范畴，但一直承担着照顾李某的任务。刘某可以以利害关系人的身份向法院申请认定李某为无民事行为能力人，并同时申请指定自己为李某的监护人。或者，在法院宣告李某为无民事行为能力人后，刘某也可以通过被监护人李某住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意的方式担任其监护人。
结论
对于精神分裂症患者且被认定为限制行为能力或无行为能力的人来说，指定监护人是非常必要的。这不仅可以保护患者自身的权益，还可以防止其可能对他人造成的伤害。监护人的选择应遵循法律规定的顺序和条件，确保监护人具备监护能力并愿意承担监护责任。
如果您或您身边的人有类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律指导和帮助。