在刑事拘留期间，直系家属生病的情况下，家属一般不可以直接探视犯罪嫌疑人，但存在特殊情况时，经批准可以进行探视。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的探视限制

在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人正处于公安机关主导的侦查阶段。为确保案件侦破工作的顺利推进，避免出现串供、销毁证据等不良现象，法律通常限制了家属与嫌疑人的直接接触。因此，在一般情况下，家属是无法直接探视被刑事拘留的犯罪嫌疑人的。

二、特殊情况下的探视可能

尽管存在上述一般限制，但在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病需要家属探视，或者其近亲属病危、死亡等，经办案机关同意，并经公安机关批准，家属可以在严格监护的条件下进行探视。这种特殊情况下的探视，需要满足严格的条件和程序，以确保不会干扰案件的侦查和诉讼进程。

三、探视的程序和要求

如果家属希望在特殊情况下探视被刑事拘留的犯罪嫌疑人，需要按照以下程序和要求进行：

1. 提出申请：家属需要向办案机关提出探视申请，说明探视的理由和必要性。
2. 获得批准：办案机关会对申请进行审查，如果认为符合特殊情况下的探视条件，会向公安机关提出批准申请。
3. 严格监护：在获得批准后，家属需要在公安机关的严格监护下进行探视，确保不会干扰案件的侦查和诉讼进程。

四、法律建议

1. 了解法律程序：家属在希望探视被刑事拘留的犯罪嫌疑人时，应首先了解相关的法律程序和要求，确保自己的申请符合法律规定。
2. 积极配合：在申请探视的过程中，家属应积极配合办案机关和公安机关的工作，提供必要的证明材料和协助。
3. 寻求专业帮助：如果家属对法律程序和要求不熟悉，或者遇到困难无法解决，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。