结论：是否起诉对方，需结合具体情况判断，包括案底的性质、对婚姻关系的影响以及个人诉求等。以下从不同角度进行分析。
一、案底的性质与影响
刑事案底：
- 若对方有刑事案底，这通常意味着其曾因犯罪行为被法院判处刑罚。刑事案底可能对婚姻关系产生较大影响，尤其是当案底涉及暴力、欺诈等严重行为时。
- 从法律角度讲，刑事案底本身并不直接构成离婚的法定理由，但可能作为感情破裂的证据之一，在离婚诉讼中影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。
行政案底：
- 行政案底通常指因违反行政法规而受到的处罚记录，如交通违章、治安处罚等。这类案底对婚姻关系的影响相对较小，除非涉及严重违法行为或多次违法。
二、起诉的法律依据与考量
欺诈性婚姻：
- 如果对方在婚前故意隐瞒重大事实（如刑事案底），且该事实对婚姻关系的建立或维持具有决定性影响，可能构成欺诈性婚姻。但我国法律并未明确规定欺诈性婚姻为离婚的法定理由，实践中需结合具体情况判断。
- 若能证明对方存在欺诈行为，且该行为导致感情破裂，可在离婚诉讼中主张对方承担过错责任，影响财产分割等。
感情破裂：
- 无论对方是否有案底，离婚的法定理由通常是感情破裂。如果因对方隐瞒案底导致感情破裂，且无法调和，可考虑起诉离婚。
- 在起诉离婚时，需提供证据证明感情破裂，如沟通记录、证人证言等。
个人诉求与利益：
- 起诉对方不仅涉及法律问题，还涉及个人情感、利益等。在决定是否起诉前，需权衡利弊，考虑起诉可能带来的后果（如子女抚养、财产分割等）。
- 如果认为起诉是维护自身权益的最佳方式，且能承受可能的法律后果，可考虑起诉。
三、建议与行动
沟通协商：
- 在决定起诉前，可尝试与对方沟通协商，了解其隐瞒案底的原因和态度。如果对方愿意坦诚相待并共同解决问题，可能无需起诉。
收集证据：
- 如果决定起诉，需收集相关证据证明对方隐瞒案底的事实以及该事实对婚姻关系的影响。证据可能包括案底记录、沟通记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 婚姻家庭案件涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和诉讼策略。
考虑后续影响：
- 起诉对方可能对双方及子女产生长远影响，需谨慎考虑。在决定起诉前，可评估可能的法律后果和社会影响。
总结：是否起诉对方需结合案底的性质、对婚姻关系的影响以及个人诉求等多方面因素综合考虑。如果认为起诉是维护自身权益的最佳方式，且能承受可能的法律后果，可考虑起诉。但在此之前，建议尝试沟通协商并收集相关证据。如有需要，可直接向我咨询更具体的法律建议。