在离婚第二次起诉时，您当然可以不同意放弃赔偿。这一点，我首先要给您一个明确的答复。接下来，我会从几个不同的角度，为您详细分析这个问题。
一、法律权利与赔偿请求
首先，从法律的角度来看，离婚诉讼中的赔偿请求是基于法律规定的权利。如果您在第一次起诉离婚时，因为某些原因（如证据不足、对方反对等）未能获得赔偿，那么在第二次起诉时，您仍然有权提出赔偿请求。法律并没有规定，因为第一次起诉未获赔偿，第二次起诉就必须放弃。
二、赔偿请求的合理性
其次，赔偿请求的合理性也是需要考虑的因素。如果您认为自己在婚姻关系中受到了损害（如家庭暴力、出轨导致的精神损害等），并且有相应的证据支持您的主张，那么您在第二次起诉时提出赔偿请求是完全合理的。法院在审理案件时，会综合考虑双方的证据和情况，作出公正的裁决。
三、诉讼策略与考虑
当然，在提出赔偿请求时，您也需要考虑诉讼策略。比如，您需要评估对方的经济状况、赔偿能力以及您提出赔偿请求后可能面临的法律风险和成本。如果您认为提出赔偿请求对您有利，并且您有足够的证据支持，那么不妨在第二次起诉时坚持您的立场。
四、实际操作与建议
在实际操作中，我建议您在提出赔偿请求前，先咨询专业的律师，对您的案件进行全面的评估和分析。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。同时，您也需要准备好相关的证据材料，以支持您的赔偿请求。
五、可能的法律后果
最后，我需要提醒您的是，提出赔偿请求并不意味着您一定能获得赔偿。法院在审理案件时，会综合考虑双方的证据和情况，作出公正的裁决。如果法院认为您的赔偿请求不合理或者没有足够的证据支持，那么您的请求可能会被驳回。但是，这并不意味着您应该放弃赔偿请求的权利。
总结与建议：
如果您在离婚诉讼中有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能，为您提供专业的法律服务和支持。