股份有限公司（非上市、自然人投资或控股）的经济类型主要归属于私营经济类型。以下是对此结论的详细解释：

一、经济类型的定义与划分

经济类型通常根据企业的投资主体、资本来源、经营方式等因素进行划分。在我国，企业的经济类型主要包括国有企业、集体企业、私营企业、外商投资企业等。其中，私营企业是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。

二、股份有限公司（非上市、自然人投资或控股）的特点

1. 投资主体：此类公司的投资主体主要是自然人，且自然人通常对公司具有控股地位，即掌握着公司的控制权。公司的经营决策主要由自然人股东主导。
2. 经营目的：这种企业组织形式以追求盈利为目的，依靠雇佣劳动力进行生产经营活动。
3. 责任承担：虽然股份有限公司具有独立法人资格，股东以其认购的股份为限对公司承担责任，但在此类公司中，由于自然人股东的控股地位，他们实际上对公司的经营和决策具有重要影响。

三、与私营企业的关系

根据私营企业的定义，它是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。因此，股份有限公司（非上市、自然人投资或控股）完全符合私营企业的定义和特征，应归类为私营经济类型。

四、与其他企业类型的区别

1. 与国有企业的区别：国有企业是指由国家（政府）出资设立或控股的企业，其资本来源和经营方式与私营企业存在显著差异。
2. 与外资企业或港澳台资企业的区别：外资企业或港澳台资企业是指投资者或控股股东来自境外（包括港澳台地区）的企业，其资本来源和经营环境与私营企业也有所不同。

五、法律建议与注意事项

1. 查看工商登记信息：要准确判断一个股份有限公司的经济类型，最直接的方法是查看其工商登记信息。工商登记信息中会明确标注公司的投资主体、注册资本、经营范围等关键信息。
2. 查阅公司章程：公司章程是公司的“宪法”，其中会规定公司的组织结构、股东权利与义务、经营方式等重要内容。通过查阅公司章程，可以更深入地了解公司的经济类型和经营特点。
3. 遵守相关法律法规：无论是哪种经济类型的企业，都需要遵守国家的法律法规和政策规定。在经营过程中，应确保公司的经营活动合法合规，避免因违法违规行为而引发的法律风险。

如果您在判断股份有限公司的经济类型或处理相关法律问题时遇到疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。