结论前置：面对信用卡逾期但银行未告知本金金额的情况，您可以通过以下途径解决：

1. 主动联系银行查询
   最直接的方式是拨打银行客服电话（通常在信用卡背面或银行官网可查），向客服人员说明情况，要求提供逾期本金的具体金额、利息计算方式及逾期费用明细。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十一条，银行有义务向持卡人明确告知透支本金、利息、违约金等费用信息。若客服未提供，可要求转接主管或通过银行官方APP、网银查询账单明细。

2. 通过书面形式要求银行提供信息
   若电话沟通无果，可向银行发送书面函件（如邮件或挂号信），明确要求提供逾期本金金额、利息计算依据及费用清单。根据《消费者权益保护法》第八条，消费者享有知情权，银行需在合理期限内回复。保留函件副本及送达凭证，以备后续维权使用。

3. 向监管部门投诉
   若银行拒绝提供信息或拖延处理，可向当地银保监会（原银监会）或金融消费者权益保护局投诉。投诉时需提供信用卡号、逾期时间、沟通记录等证据，监管部门会要求银行限期答复并反馈处理结果。

4. 核对账单与还款记录
   通过银行APP、网银或纸质账单核对历史还款记录，结合当前欠款总额推算本金金额。例如，若总欠款为5万元，其中利息和违约金为1万元，则本金约为4万元。但需注意，利息可能按日计收复利，需以银行最终核算为准。

5. 协商还款或申请分期
   在明确本金金额后，可与银行协商还款计划（如减免部分利息、延长还款期限）。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，银行应与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。

风险提示：

• 逾期可能影响个人征信，建议尽快处理；
  
• 避免以“不知本金金额”为由拒绝还款，否则可能被银行起诉并承担额外费用；
  
• 若银行存在违规收费（如超标利息），可要求退还并投诉。

如有进一步疑问（如协商技巧、投诉流程细节），可直接向我提问，我会结合具体案例为您分析。